Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] φj hanno i loro supporti in un compatto fisso; (b) le φj, insieme a tutte le loro derivate, tendono uniformemente a zero.
Allora, per definizione, lo elementare con supporto entro un cono strettamente convesso. Si verifica facilmente, allora, che l ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] di spazi vettoriali topologici, quella degli spazi localmente convessi. Si tratta di spazi vettoriali topologici in cui ogni insieme aperto non vuoto contiene un aperto non vuoto convesso. Questi spazi sono particolarmente importanti in quanto per ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] e lo studio delle loro proprietà. I modelli di o. formano un insieme vasto e articolato; i più diffusi sono quelli in cui è presente un Un caso di particolare significato è quello dei problemi convessi, in cui ottimi locali e globali coincidono. Gli ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] : → jacobiano. ◆ [ANM] Spazio f.: insieme di funzioni aventi un comune campo di definizione e (x) è un f. di f(x): A=∫1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la relazione F[αf(x)+ (1-α)g(x)]≤αF[f(x)]+(1-α)F[g(x ...
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aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] dimensione n. Per ogni dominio D contenuto in A, l’insieme delle funzioni olomorfe su A determina per restrizione una famiglia di spazio complesso in dimensione superiore. In generale, un dominio convesso è un aperto di olomorfia. Se W è un dominio ...
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teorema di Mazur
Arrigo Cellina
Proposizione secondo la quale uno spazio normato, un insieme che sia convesso e chiuso è anche chiuso rispetto alla topologia debole. Nella topologia debole si hanno [...] alla metrica che deriva dalla norma, non è necessariamente chiuso nella topologia debole. Questo fatto però non si verifica se l’insieme è convesso. Sia X uno spazio normato e xn in X. Diciamo che una successione (xn) converge debolmente a x* se per ...
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convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...
involucro
invòlucro (ant. o poet. involùcro) s. m. [dal lat. involŭcrum, der. di involvĕre «involgere»]. – 1. Con sign. generico, ciò che involge un oggetto, costituendo per esso un rivestimento, un riparo, una custodia e sim.; di oggetti...