La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] [29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le 1983c) che per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con classe di Godbillon-Vey non nulla si ha:
[37] ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] usando la 3). La formula finale, che riassume in modo compatto il risultato,
indica chiaramente come l'evoluzione temporale della u 45) e (42)). Tale comportamento si ottiene combinando insieme quelli fin qui descritti. Dunque nel remoto futuro ogni ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] sopra descritto. A si dice il ‛generatore' del semigruppo (Tt). Si ha infine il seguente teorema: sia A un operatore chiuso e compatto con insieme risolvente non vuoto. Allora il problema di Cauchy ha per ogni x0 in D(A) una soluzione quando A è un ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] con ut una variabile casuale residuale, si usa scrivere in modo compatto la seguente relazione lineare:
yt = xtb + ut.
A e M2 per spiegare la stessa variabile Y sulla base di due diversi insiemi di variabili X(1) e X(2):
La variabile casuale Y ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] μ-trascurabile N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn) di insiemicompatti tali che la restrizione di f a ogni Kn sia continua. La parte A è detta misurabile se lo è la funzione φA. Si trascrivono quindi le proprietà delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
lo spazio delle funzioni definite in Ω, 'lisce' e a supporto compatto; e deve soddisfare anche
L'osservazione principale è che la [9] ha degli anni Sessanta, con la dimostrazione che l'insieme singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] se fa corrispondere a ogni sottoinsieme limitato di E un sottoinsieme relativamente compatto di E (ciò implica che U sia continuo). Allo stesso modo in cui gli insiemicompatti possono essere pensati come a dimensione quasi finita, si può pensare che ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] f(ϕp(t_))≤f(p)−c. Da questo si può dedurre un lemma di deformazione:
Se M è compatta e nella striscia {x∈M tali che a≤f(x)≤b} non ci sono punti critici di f es., sono entrambi omeomorfi a uno stesso insieme di M). Allora dal lemma di deformazione ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] forma F(u,d)=0, dove si suppone che d descriva l'insieme dei dati, u la soluzione, e F la relazione funzionale che lega , ecc.) e tale che lo spettro di HkF′(yk) sia il più compatto possibile, in modo da garantire che ϱk (o un'opportuna norma di I ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] con la quale si possono definire i limiti, e a questo scopo si introducono certi insiemi che svolgono un ruolo fondamentale: gli 'aperti', i 'chiusi' e i 'compatti'. Oltre agli spazi euclidei, gli esempi più comuni sono le famiglie di funzioni, come ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
unito
agg. [part. pass. di unire]. – 1. a. Congiunto, collegato in modo da formare un insieme unitario e solidale, riferito a oggetti materiali: una bandiera fatta di tre pezzi di stoffa uniti insieme; in otto non ci stiamo in un tavolo: mettiamone...