La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] l'esistenza di una soluzione della [1] quando f(t,y) è definita sul prodotto di un intervallo e di un insiemechiuso.
Teoria qualitativa
In una serie di quattro lunghe memorie pubblicate tra il 1881 e il 1886, Poincaré inaugura lo studio qualitativo ...
Leggi Tutto
Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] prescelta) o alle altitudini, ponendo il livello del mare come quota zero. L’insieme Z ha (a differenza di N) la struttura di gruppo: è cioè un insiemechiuso rispetto a una operazione binaria (l’addizione) che soddisfa la proprietà associativa, l ...
Leggi Tutto
Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] qualunque distribuzione di probabilità S-invariante μ (ossia tale che μ(E)=μ (S-lE) per ogni insiemechiuso E) che dia probabilità nulla all'insieme dei punti in cui S non è differenziabile (condizione banale se S è differenziabile): è il teorema di ...
Leggi Tutto
Lebesgue, misura di
Lebesgue, misura di definizione di misura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione di misura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] intervalli Ik, con 1 ≤ k ≤ n, aventi in comune al più punti della frontiera, la misura di T è data da
Se K è un insiemechiuso e limitato, si chiama misura di Lebesgue di K il numero
se A è un aperto limitato, la misura di Lebesgue di A è data da ...
Leggi Tutto
convessita
convessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] ). ● Una funzione convessa, inoltre, è tale che le sue derivate seconde esistono quasi ovunque. Una funzione convessa in un insiemechiuso e limitato ha sempre un punto di minimo e tale minimo è unico se la funzione è strettamente convessa. Questa ...
Leggi Tutto
PREPOSIZIONI
Le preposizioni (dal latino praeponere ‘mettere davanti’) sono parti invariabili del discorso che, premesse a un nome, a un pronome, a un avverbio o a un verbo all’infinito, ne precisano [...] ➔per
➔tra o fra
le preposizioni proprie possono avere solo il ruolo grammaticale di preposizione e rappresentano un insiemechiuso;
– le preposizioni improprie, che hanno un accento autonomo e non ammettono le forme articolate
davanti (➔davanti o ...
Leggi Tutto
solido
solido figura tridimensionale dello spazio ordinario, costituita da un insiemechiuso e limitato di punti, la cui frontiera è detta superficie del solido. Nella geometria elementare, un solido [...] è una porzione di spazio limitata da una superficie chiusa, piana o curva, e ha tre dimensioni. Se la superficie è formata da poligoni il solido è detto → poliedro. Se la superficie è, anche parzialmente, non piana si parla di solido curvo; se la ...
Leggi Tutto
Peano-Jordan, insieme misurabile secondo
Peano-Jordan, insieme misurabile secondo o insieme quadrabile, insieme T a cui è possibile associare una misura seguendo un procedimento basato su un insieme [...] aperto si considera la famiglia dei plurirettangoli Z contenuti in T e si definisce misura di T il seguente valore numerico:
Se un insiemechiuso T ammette un interno Ti non vuoto, la misura di Ti si dice misura interna di T, e si designa con mi(T ...
Leggi Tutto
involucro
invòlucro [Der. del lat. involucrum, da involvere, "rivestimento, custodia"] [ALG] (a) Nell'algebra, denomin. di una famiglia di insiemi F quando essa è chiusa rispetto all'operazione di intersezione, [...] quando cioè l'intersezione di un numero qualunque di insiemi di F è ancora un insieme di F. (b) Nella topologia, per un dato insieme I è l'insiemechiuso I' derivante dall'unione di I e del suo derivato I'; per es., se I è un cerchio esclusa la ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] classica condizione d'integrabilità delle forme differenziali lineari.
Integrazione delle forme differenziali esterne. Formula di Stokes. - L'insiemechiuso che si ottiene dall'unione di una sottovarietà di Vn con la sua frontiera, supposta anch'essa ...
Leggi Tutto
chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...