topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemiaperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] su di essi definite è la topologia generale. Fra le nozioni che essa definisce vi sono quelle di insiemiaperti e chiusi, di interno e chiusura, di frontiera e intorno, di → compattezza, → connessione, metrizzabilità; essa studia inoltre gli ...
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BRUNI, Matteo
Aldo Mazzacane
Primo dei dieci figli di Giovanni Bruni de' Parcitadi e di Vanetta de' Battagli, nacque a Rimini agli inizi del secolo XVI: verso l'anno 1510, secondo il Tonini; più esattamente [...] ). Come consulente apprezzato, del resto, esperto conoscitore dei testi della tradizione giuridica e delle consuetudini cittadine, insiemeaperto ai risultati della recente giurisprudenza umanistica, il B. trascorse a Rimini gli ultimi anni della sua ...
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Dalla funzione convessa alla convessita generalizzata
Dalla funzione convessa alla convessità generalizzata
Sebbene l’idea geometrica di figura convessa risalga a tempi lontani, la definizione moderna [...] disuguaglianza:
Una funzione convessa, definita su un insiemeaperto, è sempre continua ma non è detto Cinquanta del Novecento. Si dimostra che, se f è convessa, allora risultano convessi gli insiemi di livello Ck = {x: f(x) ≤ k, k ∈ R}. Il ...
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convessità generalizzata
Angelo Guerraggio
Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioni convesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] semplice problema di ottimizzazione libera, l’ipotesi di convessità sulla funzione obiettivo (supposta dunque definita su un insiemeaperto di ℝν) assicura che ogni punto stazionario (che cioè annulla tutte le derivate parziali prime della funzione ...
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spazio, base di uno
spazio, base di uno insieme di elementi di uno spazio attraverso i quali è possibile esprimere tutti gli elementi dello spazio stesso.
☐ In uno → spazio vettoriale, una n-pla di vettori [...] solo se risulta
☐ In uno → spazio topologico X con topologia T una collezione B di aperti di T è detta una base della topologia o base dello spazio topologico se ogni insiemeaperto di T è unione (finita o infinita) di elementi di B. Si dice che la ...
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Cantor, polvere di
Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] per esempio l’intervallo chiuso [0, 1], lo si divide in tre parti uguali e si rimuove la parte centrale, ossia l’insiemeaperto
Gli intervalli che rimangono sono [0, 1/3] e [2/3, 1]. Si itera il procedimento sugli intervalli rimasti, cancellando di ...
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disco topologico
disco topologico in topologia, qualsiasi spazio topologico omeomorfo a un disco di Rn. Come suo sinonimo è talvolta usato il termine palla. Sono dischi topologici tutte quelle figure [...] di un numero fissato r > 0. L’insieme dei dischi topologici aperti di uno spazio X dotato di una metrica d forma una base per la topologia indotta dalla metrica d. Ciò vuol dire che qualsiasi insiemeaperto di M si può ottenere come unione di ...
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interno
interno termine usato in geometria con differenti accezioni, spesso di significato intuitivo e immediato: angolo interno di un poligono, punto interno a un segmento, angoli alterni interni formati [...] numero reale.
□ In uno spazio topologico X, un punto P è interno a un insieme A se esiste almeno un aperto di X contenente P e formato tutto da punti di A. Un insiemeaperto è fatto tutto di punti interni e la proprietà di un punto di essere interno ...
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Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] a classi <n. ◆ [ALG] Condizione di B. e misura di B.: un sottoinsieme A di uno spazio topologico soddisfa la condizione di B. se esiste un insiemeaperto O e due insiemi di prima categoria P1 e P2 tali che A=(O P∪1)P2. Una misura definita su ...
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chiuso
chiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campo algebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] del piano, dello spazio o, più in generale, di uno spazio topologico che sia il complementare di un insiemeaperto. ◆ [TRM] Sistema c.: sistema che può scambiare energia, ma non materia, con l'esterno: v. termostatica: VI 203 f. ◆ [ALG] Superficie ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...