Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di numeri reali, la sua immagine inversa rispetto a f è
f-1(A)={x∣f(x)∈A}.
Se, per ogni insiemeaperto G di numeri reali, si ha
f-1(G)∈Σ,
si dice che f è una funzione misurabile.
Si può mostrare che ciascuna delle condizioni seguenti è equivalente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teorema di Heine-Borel (noto anche come teorema di Borel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemiaperti, tale che ogni punto di S sia contenuto in almeno uno di detti ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] il campo vettoriale sia trasversale alla frontiera del disco unitario e sia diretto verso l'interno (qualunque altro insiemeaperto con frontiera liscia andrebbe bene). In questa classe di campi vettoriali Andronov e Pontrjagin hanno caratterizzato i ...
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Il lessico è l’insieme dei lessemi (o, con termine non tecnico, delle parole) di una lingua. Come altre lingue nazionali, che vengono usate da secoli per molte delle principali funzioni comunicative, anche [...] tipo quantitativo è che il lessico è un insiemeaperto di elementi. Ciò vale sia perché la Lorenzetti 2002, p. 37)
Quanto ai lessemi, nomi, verbi e aggettivi formano insieme circa il 95% dell’intero lessico. Gli avverbi ne costituiscono il 2-2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Vitali (1875-1932). Una funzione è assolutamente continua se la sua variazione totale su un insiemeaperto tende a zero quando la misura dell'aperto tende a zero.
Ora, una funzione a variazione totale limitata si può esprimere come differenza ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , come il grado di Brouwer.
Il grado di Brouwer è un opportuno conteggio algebrico del numero degli zeri, in un insiemeaperto limitato, di una mappa continua di uno spazio vettoriale n-dimensionale in se stesso, un conteggio che è invariante per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , integrale e funzioni di variabile reale o complessa. La topologia, con i concetti di punto di accumulazione e di insiemeaperto, era esattamente ciò che permetteva di discutere il concetto di ampliamento del dominio di una funzione analitica o di ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] opportune qualificazioni, a volte anche da solo. Così, per es., nella topologia è usato spesso come equivalente di insiemeaperto (cioè non contenente la propria frontiera), mentre nello studio delle funzioni di una variabile reale l'espressione c ...
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In generale, un linguaggio settoriale è il modo di esprimersi (parole, espressioni, termini tecnici, ecc.) proprio di un ambito specialistico, in particolare (ma non soltanto) di natura tecnica o scientifica. [...] assumere che nell’ambito della lingua italiana contemporanea esista, in relazione agli innumerevoli settori e sottosettori, un insiemeaperto e in costante espansione di linguaggi settoriali dai confini sfumati, sia al loro interno sia in rapporto ...
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Piacere
Salvatore Natoli
Il piacere è il senso di viva soddisfazione che deriva dall'appagamento di desideri, fisici o spirituali, come pure di aspirazioni di vario genere. Nel suo significato più immediato [...] . In termini di teoria dei sistemi l'Io corporeo è autopoietico e relazionale: è, infatti, un sistema biopsichico chiuso e insiemeaperto, resistente o adattativo a seconda dei casi, permeabile o non all'ambiente a seconda del grado di pressione che ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...