massimo
In matematica, il m. di un insieme di numeri reali è dato dall’estremo superiore dell’insieme, quando esso sia finito e appartenga all’insieme; per es., l’insieme dei numeri 1−x2 (essendo x un [...] vi ammette sempre almeno un m. (e almeno un minimo). Più generalmente, il teorema vale anche in relazione a un qualunque insiemecompatto di uno spazio topologico. Si prenda in esame, per ultimo, il caso di una funzione di più variabili reali che ...
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Lebesgue, funzione misurabile secondo
Lebesgue, funzione misurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] per esempio la funzione di → Dirichlet; tuttavia se E ha misura m(E) finita, allora ∀ε > 0 è possibile determinare un insiemecompatto K tale che m(EK) < ε e la restrizione di ƒ a K sia continua (proprietà stabilita dal cosiddetto teorema di ...
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Cantor, polvere di
Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] cardinalità del continuo. Inoltre, poiché il suo complementare è l’unione di un insieme di aperti ed è, quindi, aperto, la polvere di Cantor è un insieme chiuso. È un insiemecompatto e ha dimensione non intera, D = log32. La sua dimensione è, quindi ...
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Heine-Pincherle-Borel, teorema di
Heine-Pincherle-Borel, teorema di noto anche come teorema di Heine-Borel (o a volte riferito al solo Borel, come teorema di Borel), afferma che un insieme chiuso e limitato [...] ) si può enunciare anche in questa forma: condizione necessaria e sufficiente perché un insieme sia compatto è che sia chiuso e limitato. Il teorema inverso (ogni insiemecompatto è chiuso e limitato) è sempre vero in uno spazio di Hausdorff; nel ...
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Weierstrass, teorema di (per una funzione continua)
Weierstrass, teorema di (per una funzione continua) stabilisce che una funzione continua in un insiemecompatto E di Rn (in particolare in un intervallo [...] [a, b] di R) ammette massimo e minimo assoluti. Questo teorema è di primaria importanza nell’analisi e si dimostra costruendo una successione massimizzante {xn}, tale che ƒ(xn) tenda all’estremo superiore ...
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funzione, semicontinuita di una
funzione, semicontinuità di una proprietà di una funzione ƒ definita in uno spazio metrico e a valori reali che è detta semicontinua inferiormente (o superiormente) nel [...] ogni ɛ > 0 esiste un intorno di a in corrispondenza del quale sia ƒ(x) > ƒ(a) − ɛ (o, rispettivamente, ƒ(x) < ƒ(a) + ɛ). Una funzione semicontinua inferiormente (superiormente) in un insiemecompatto C è dotata di minimo (di massimo) in C. ...
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Luzin, teorema di
Luzin, teorema di o teorema di Lusin, in analisi, stabilisce che se f è una funzione misurabile secondo Lebesgue, non necessariamente continua, definita in un insieme E ⊆ Rn dotato [...] di misura m(E) finita, allora ∀ε > 0 è possibile determinare un insiemecompatto K tale che m(E K) < ε, e la restrizione di ƒ a K sia continua (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo). ...
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Scienza indiana. Il pensiero indiano
Raffaele Torella
Il pensiero indiano
Una 'filosofia' indiana?
I diversi modi in cui nel tempo si è articolata questa domanda e le risposte date a essa sono da inquadrare, [...] avuto nei nuovi sviluppi dell'intero pensiero indiano.
Alla base di tutte le varie diramazioni del buddhismo è un compattoinsieme di dottrine la cui elaborazione è fatta risalire al suo stesso fondatore. Come viene ripetuto più volte nei discorsi ...
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Matematica
Uno spazio (o un insieme di punti) si dice c. per successioni, o brevemente c., se ogni successione formata da infiniti punti scelti in esso ammette un punto di accumulazione anch’esso appartenente [...] per es., la circonferenza è un insieme c., mentre non lo è la retta euclidea, nella quale la successione dei punti di ascissa intera non ammette punti di accumulazione. Questa nozione elementare di compattezza per successioni viene poi generalizzata ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
unito
agg. [part. pass. di unire]. – 1. a. Congiunto, collegato in modo da formare un insieme unitario e solidale, riferito a oggetti materiali: una bandiera fatta di tre pezzi di stoffa uniti insieme; in otto non ci stiamo in un tavolo: mettiamone...