La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] limitato, e per le esigenze della matematica attuale dev'essere arricchito con le asserzioni e i metodi transfiniti della teoria degli insiemi (n,⌈φ⌉).
Da (b) e (c) segue che T è ω-incoerente, contraddicendo l'ipotesi.
3) Per (1) non esiste alcuna ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] minimo x0 di una funzione differenziabile ϕ su di un insieme K di ℝn convesso, chiuso e limitato. Allora si ha che vale le disuguaglianza
[3] di Sobolev W1,p(Ω), si cercano soluzioni al problema
[8] −Δu=f per x∈Ω, u=g per x∈∂Ω.
Si interpreta l' ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] arbitrariamente piccola, il cui periodo tende a 2π/ω quando l'ampiezza diminuisce. Questo risultato avrà continua. Essi dimostrano che ogni applicazione continua F di un insieme B convesso, limitato, chiuso ed equicontinuo di C1([a,b]) in sé ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] e per ogni λ=(λ1,...λν)∈ℝn−{0}.
Per ogni aperto limitatoΩ di ℝn e per ogni funzione lipschitziana u, si può calcolare (n−1) dimensionali nello spazio ℝn sono le frontiere degli insiemi di perimetro finito e la loro misura è data dal perimetro. De ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] , l'algoritmo esegue un numero di passi limitato da cf(n) e che i logaritmi algoritmo che lo risolve con un costo O(f(n)); Ω(f(n)), se ogni algoritmo comporta almeno un costo variabile e 0 una costante, avremo che l'insieme dei termini è: {0,x,f(0),f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] Dirichlet ∠2u=0 in un dominio regolare Ω del piano (x,y), con condizioni lineari a tratti dipendenti da un insieme di N parametri reali arbitrari wi, e la matrice identica (in norma spettrale) è superiormente limitato da 14.24(λ/μ)n2B−s, ove λ e ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
posizione
poṡizióne s. f. [dal lat. positio -onis, der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. a. Il luogo, o il punto di un luogo in cui una cosa è posta o si trova, considerato e determinato in relazione ad altre cose o ad altri punti...