ordinamento
ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] rispetto a ≤. Per esempio, rispetto agli ordinamenti naturali, sono densi l’insieme → Q dei numeri razionali e l’insieme → R dei numeri reali. Un ordinamento totale ≤ su un insiemeinfinito A si dice invece discreto se per ogni elemento di A esiste ...
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spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] base. I coefficienti della combinazione lineare sono detti componenti del vettore rispetto alla base considerata. Un insiemeinfinito di vettori si dice linearmente indipendente se ogni suo sottoinsieme finito è linearmente indipendente. Se per ogni ...
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decidibilita
decidibilità termine utilizzato nella teoria della calcolabilità per indicare l’esistenza di una procedura algoritmica che permetta di stabilire, in un numero finito di passi, se una data [...] identificare tutti gli elementi che appartengono all’insieme, ma non quelli che non gli appartengono, l’insieme è detto semidecidibile. Tutti gli insiemi finiti sono decidibili, mentre un insiemeinfinito è decidibile se e solo se sono semidecidibili ...
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Russell
Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamenti della matematica alla logica, dalla [...] notò subito L. Wittgenstein) è assai dubbia la natura strettamente logica: l’assioma dell’infinito, secondo cui esiste almeno un insiemeinfinito, e l’assioma di riducibilità, secondo cui ogni funzione proposizionale è estensionalmente equivalente a ...
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prolungamento
prolungamento di una funzione ƒ(x) è una funzione g(x) avente un dominio più esteso di ƒ(x) e coincidente con essa sul dominio di ƒ. La nozione vale sia nel caso di una variabile sia nel [...] lacunari (→ lacuna). In generale, una funzione analitica è determinata quando è data su una linea (basta un insiemeinfinito di punti avente punto di accumulazione appartenente al dominio di olomorfia della funzione) e quindi può essere prolungata in ...
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aritmetica modulare
aritmetica modulare aritmetica che opera su un insieme finito di numeri, contrapposta all’aritmetica ordinaria che opera sull’insiemeinfinito N dei numeri naturali. Rappresenta un [...] : 3 + 11 = 2.
Più rigorosamente, se n è un numero naturale, si dice in generale aritmetica modulo n l’aritmetica che opera sull’insieme {0, 1, …, n − 1}, nella quale si assume che n coincida con 0: l’intero n è detto modulo dell’aritmetica. Pertanto ...
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logiche a più valori
Settimo Termini
Nel ricco panorama delle varianti della logica classica esse si presentano come logiche non classiche vero-funzionali (cioè, il valore di verità di un enunciato [...] valori di verità. Nei sistemi di logiche a più valori, i valori di verità solitamente formano un insieme finito ordinato, un insiemeinfinito numerabile o un insieme continuo come, per es., l’intervallo [0,1] della retta reale. Dato anche l’interesse ...
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aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] assioma di induzione al primo livello della logica si paga un prezzo molto alto: esso è sostituito da un insiemeinfinito di assiomi, uno per ciascuna proprietà P. La caratteristica fondamentale dell’aritmetica di Presburger è proprio di poter essere ...
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continuo, ipotesi del
continuo, ipotesi del o congettura di Cantor, assioma della teoria degli insiemi (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di) che si formula come segue: non esistono insiemi di cardinalità [...] è stata dimostrata anche la cosiddetta ipotesi del continuo generalizzata che estende in modo naturale l’ipotesi precedente affermando che non esistono cardinalità intermedie tra quella di un qualsiasi insiemeinfinito e quella, maggiore, del suo ...
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alfabeto
alfabeto insieme finito e non vuoto di simboli detti caratteri. La giustapposizione di caratteri permette di costruire stringhe (o parole) a ciascuna delle quali è associato un numero naturale, [...] sequenza di 0 e 1, del tipo 100101011. L’insieme delle stringhe costruite a partire dall’alfabeto A è un insiemeinfinito numerabile, generalmente indicato con A+. Se si include in tale insieme anche la stringa vuota, allora lo si indica con A ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...