La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] utilizzò comunque la formula per la distanza tra due punti in ℓ2 per definire la continuità delle funzioni dell'insiemeinfinito di variabili x1,x2,…. Introdusse anche un tipo differente di continuità: la continuità completa.
La parte del lavoro di ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] al concetto di numero. Ciò che è finito appare alla portata; al contrario, non possiamo pienamente comprendere un insiemeinfinito: possiamo tutt’al più analizzarne certe proprietà. Parte della bellezza e della forza dei teoremi matematici deriva dal ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] rappresentato nella fig. 2 sono evidenziati tre punti nodali. Quello indicato con A corrisponde a un hamiltoniano esatto, un insiemeinfinito di funzioni di base e l'inclusione di tutti i determinanti di Slater. A questo limite il sistema quantistico ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] ≥0 volte si indica con ci.
La stella Σ* di un alfabeto Σ è l'insieme (infinito) di tutte le stringhe sull'alfabeto, inclusa quella vuota. Un linguaggio L è un insieme finito o infinito di stringhe su Σ, cioè L∈Σ*. Il complemento ⌝L di un linguaggio L ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] avere una teoria soddisfacente di questa classe di numeri senza una teoria generale che ha il suo ambiente naturale nell’insiemeinfinito di tutti i numeri. Tutto ciò che noi riusciamo a vedere nel finito ci appare, per così dire, incomprensibile ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] rappresentato nella fig. 2 sono evidenziati tre punti nodali. Quello indicato con A corrisponde a un hamiltoniano esatto, un insiemeinfinito di funzioni di base e l'inclusione di tutti i determinanti di Slater. A questo limite il sistema quantistico ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] ), sostiene che non è vero che «ogni quantità che noi consideriamo come somma di un insiemeinfinito di altre quantità tutte finite debba a sua volta essere infinita. […] L’apparente paradosso trae origine dal fatto che si dimentica che i termini da ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] il numero di caratteri che essa contiene. La stella Σ* di Σ è l'insieme (infinito) di tutte le stringhe sull'alfabeto, inclusa la stringa vuota. Un linguaggio L è un insieme finito o infinito di stringhe su Σ, cioè L∈Σ*.
Posto che con l'alfabeto Σ si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di nuovo a F(x) il principio dell'assenza di angoli e la dimostrazione restava valida. Era quindi naturale considerare un insiemeinfinito di punti di accumulazione che avessero però a loro volta solo un numero finito di punti di accumulazione e così ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] scopo. In particolare, la recente fondazione dell’analisi infinitesimale in termini della nozione di insiemeinfinito rende urgente mostrare che la nozione stessa di insieme, assunta come primitiva, è al fondo una nozione logica. L’idea di Frege è ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...