Fisica
BBruno Ferretti
di Bruno Ferretti
Fisica
sommario: 1. Introduzione. a) Obiettività secondo Poincaré. b) Storia naturale e fisica. c) Il metodo sperimentale e il metodo teorico. d) Storicità [...] di possibili osservazioni su di un sistema riferendola ai risultati ‛virtuali' di un insiemeinfinito di ‛virtuali osservazioni', e alla descrizione dello stato del sistema che ne deriva, e dire così che il sistema e il suo stato sono descritti ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] estendere questo concetto alle equazioni con un insiemeinfinito di variabili, in connessione con le che si integra tra 0 e Δt; quindi si integra
sull'intervallo (0, Δt) e infine si riprende A1: si integra
su (Δt, 2Δt) partendo da u3/2(Δt) = u1 ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tutti gli elementi e i loro trasformati. Deve esistere una regola o una legge che assegni un elemento T(a) a ogni a appartenente all'insiemeinfinito A, in modo che ogni a1 sia un T(a) per qualche a e che T(a1) e T(a2) siano distinti ogniqualvolta a1 ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] ancora oggi noi usiamo: il punto di partenza di tale assiomatizzazione può essere trovato nell’idea di insiemeinfinito come insieme che si può mettere in corrispondenza biunivoca con una sua parte propria e nella proprietà dell’induzione completa ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ' di punti, che Cantor definiva a partire dal concetto di punto-limite (o punto di accumulazione) di un insiemeinfinito di punti. Un punto-limite di un insieme P era "un punto della retta ‒ spiegava Cantor ‒ tale che in ogni suo intorno si trovino ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] continuo, mentre lo è quello dei numeri reali. Come si può esprimere tutto ciò in termini di proprietà di insiemiinfiniti? Il concetto di corrispondenza biunivoca si rivela lo strumento decisivo. È possibile, chiede Cantor a Dedekind, dimostrare che ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] costruzioni sono più utili e meglio applicabili al mondo reale rispetto ad altre? Perché non abbiamo intuizioni degli insiemiinfiniti? Come si spiega l'utilità dei concetti non costruttivisti nello studio del mondo fisico? Dopotutto, il concetto di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] questione irrisolta della teoria cantoriana dei numeri cardinali.
Evidentemente, Cantor dava per scontato che per ogni insiemeinfinito A l'insieme potenza
sia una totalità definita, con un suo numero cardinale. Inoltre, in base al suo principio ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Vi è luogo di zeri); allora V1 ∩…∩Vr consta di n1n2…nr punti, contati con opportune molteplicità, oppure è un insiemeinfinito. In un certo senso, una qualsiasi questione di geometria numerativa che cerchi la risposta a una domanda come: "quante sono ...
Leggi Tutto
Atmosfera. Lo strato limite
Stefania Argentini
Gian Giuseppe Mastrantonio
Si definisce strato limite atmosferico (SLA) o strato limite planetario (SLP) la parte della troposfera direttamente influenzata [...] trattazione della turbolenza non permette di chiudere le equazioni: la descrizione statistica completa della turbolenza richiede un insiemeinfinito di equazioni. Questo problema è noto come il problema della chiusura. Una delle metodologie usate per ...
Leggi Tutto
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...