insiemeinsième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] elementi di A; sottoinsieme di un qualunque i. è sempre l’i. senza elementi (i. vuoto, o i. nullo), indicato con il simbolo Ø. ◆ I. canonico: v. insiemi statistici: III 212 d e meccanica statistica: III 729 e. ◆ I. cilindrico: v ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] aperti o semplicemente aperti di S) soddisfacenti i seguenti postulati: a) S e l’insiemevuoto appartengono a ℱ; b) ogni unione di elementi di ℱ appartiene a ℱ; c) l’intersezione di ogni famiglia finita di elementi di ℱ appartiene a ℱ. In tali ...
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Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività.
Diritto
L’o. giuridico
Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] per ulteriori notizie ➔ reticolo. Sia I l’insieme composto dagli elementi A, B, C. Sia P(I) l’insieme dei sottoinsiemi di I. Si tratta di un insieme costituito da 8 elementi, e cioè: l’insiemevuoto, Ø, i tre insiemi {A}, {B}, {C}, ciascuno dei quali ...
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zero Primo numero della successione naturale 0, 1, 2, 3 ecc., unico numero naturale che non sia il successore di un altro; come numero cardinale indica la mancanza di ogni unità, cioè il numero cardinale [...] dell’insiemevuoto (o privo di elementi). Il simbolo per lo z. è 0.
Nella maggioranza delle civiltà antiche non esisteva alcun simbolo per lo z., e l’idea stessa di tale numero ha impiegato molto tempo per affermarsi.
Matematica
Proprietà dello z. ...
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Diritto
In diritto civile, p. del negozio giuridico è sia il soggetto che concretamente ha compiuto la manifestazione di volontà, sia il soggetto nella cui sfera giuridica si producono gli effetti del [...] I) che ha come elementi le p. di I; così per es., se I = {1, 2, 3}, P(I) è costituito da otto elementi e cioè l’insiemevuoto ∅, l’insieme I stesso e inoltre {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}. In ogni caso, sia se I è finito sia se è infinito, la ...
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Si dice di sistemi o fenomeni governati o associati a equazioni n.; un sistema n. è un sistema dinamico la cui evoluzione è regolata da equazioni n. nelle variabili che ne definiscono lo stato.
Elettronica
In [...] , data una applicazione trovare una coppia di spazi di Banach per cui l’insieme dei suoi zeri è diverso dall’insiemevuoto. In generale, data l’equazione
[1] f(x, λ) = 0,
con f(x̄(λ0), λ) = 0 per ogni λ, si dice che λ0 è un punto di biforcazione ...
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Filosofia
Rapporto per il quale una conclusione deriva da una o più premesse. Nella storia della filosofia si distinguono tre principali interpretazioni di tale rapporto. Secondo la prima, esso è fondato [...] espressione E da certe premesse, e l’affermazione della dimostrabilità di un’opportuna espressione E′ a partire da un insiemevuoto di premesse (➔ anche derivazione). Il teorema di d. stabilisce un collegamento tra le teorie cosiddette applicate e la ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] definisce su X una struttura di spazio topologico (X, ℱ), o "ℱ è una t. su X", se essa contiene X, l'insiemevuoto ∅, ogni intersezione di un numero finito di suoi elementi, e l'unione degli elementi di ogni arbitraria sua sottofamiglia. Gli elementi ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] con M qualsiasi, il quale simbolicamente può indicarsi anche con C(∅) in quanto insieme delle conseguenze dell'insiemevuoto di premesse, si dice insieme delle "identità logiche" o "tautologie" o "espressioni (universalmente) valide". Se un enunciato ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] ) contiene il solo elemento 〈n1, n2> se è n1 ≤ n2, se invece è n2 〈 n1, allora hom(n1, n2) è l'insiemevuoto. Una composizione di morfismi è univocamente definita dalla transitività della relazione d'ordine (se è n1 ≤ n2 e se n2 ≤ n3, risulta n1 ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...