razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] degli irrazionali, il cui sviluppo è illimitato non periodico. I numeri r. costituiscono un insiemenumerabile: è cioè possibile porre una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Q dei numeri r. (il simbolo Q trae origine dal termine quoziente) e ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] della disuguaglianza di Liouville [24] si è sviluppata la teoria dei numeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insiemenumerabile, dunque 'quasi tutti' i numeri sono trascendenti, tuttavia dimostrare la trascendenza di un particolare ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] da Fréchet, è la seguente: sia X σ-finito e introduciamo una partizione P di X in un insiemenumerabile {En} di insiemi disgiunti misurabili di misura finita. Una funzione a valori reali f è sommabile per P quando
è incondizionatamente convergente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] xn) tenda a 0 al crescere di m e n, converge a un limite x.
Lo spazio è separabile se è unione di un insiemenumerabile S e del suo derivato S′. Uno dei risultati significativi della tesi di Fréchet è la scoperta di una stretta connessione tra il suo ...
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Economia
Attività che provvede alla collocazione sul mercato delle merci e dei servizi, e quindi l’insieme dei punti di vendita che ne assicurano agli acquirenti la disponibilità.
Nell’ingegneria gestionale [...] sia nulla all’infuori di un insieme chiuso e limitato (insieme compatto di punti) dell’asse delle indice chi quadro o d. chi quadro (➔ chi); il parametro g, intero positivo, è detto numero dei gradi di libertà. La d. di tipo beta ha per r>0, s>0 ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] generale, ogni v. algebrica V è l’unione di un numero finito di v. algebriche irriducibili, univocamente determinate da V, dette le sue componenti irriducibili. Viene detto insieme algebrico il luogo degli zeri (soluzioni) di [1], riservando la ...
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matematica Nella teoria degli insiemi, dato un insieme A, si dice che una famiglia {Ta} di suoi sottoinsiemi costituisce un r. di A, se l’unione degli insiemi Ta dà l’insieme A, cioè se ogni elemento di [...] A appartiene a qualche Ta. Si parla di r. finito, infinito, numerabile ecc. a seconda che tale sia il numero cardinale della famiglia {Ta}. Nel caso particolare che gli insiemi T siano a due a due privi di elementi comuni, il r. si chiama anche ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di (A + iI) e (A - iI), i cosiddetti ‛indici di difetto', concordano. Questo è ad esempio il caso quando l'insieme dei valori numerici dell'applicazione W (A) = {(x∣Ax) : ∥x∥ = 1, x in D(A)} è inferiormente (o superiormente) limitato, condizione che ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] e dunque non vi è incluso. La terminologia tecnica esprime questa conclusione affermando che l’insieme dei numeri reali non è numerabile.
Questo semplice e ingegnoso ragionamento di diagonalizzazione fu ripreso in tante questioni (anche da Bertrand ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] n×n se si sceglie una base di E). Lo studio di tale equazione conduce a considerare lo spettro di U, e cioè l'insieme dei numeri complessi λ tali che U−λI (dove I è l'automorfismo identico) non sia invertibile. Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...