Un insieme I si dice e. quando esiste un procedimento effettivo (➔ decisione) per stabilire una corrispondenza biunivoca tra I e l’insieme dei numeri naturali (nell’insiemenumerabile invece non viene [...] costruibilità della corrispondenza).
Valgono tra i concetti di decidibilità, computabilità ed enumerabilità le relazioni: a) un insieme I è decidibile se e solo se sia I che il suo complemento sono e.; b) un insieme I è e. se e solo se esso è l ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] della disuguaglianza di Liouville [24] si è sviluppata la teoria dei numeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insiemenumerabile, dunque 'quasi tutti' i numeri sono trascendenti, tuttavia dimostrare la trascendenza di un particolare ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] tipico è
[35] formula
dove n!=1∙2…n.
Il matematico tedesco Georg Cantor dimostrò che i numeri algebrici formano un insiemenumerabile, cioè che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con gli interi. Egli dimostrò anche che i reali e ...
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razionale
razionale [agg. Der. del lat. rationalis, da ratio -onis "ragione, rapporto"] [LSF] (a) Conforme a ragione, condotto con rigoroso procedimento dimostrativo, in contrapp. a intuitivo. (b) Relativo [...] , moltiplicazione e divisione). ◆ [ANM] Punto r.: punto le cui coordinate sono numeri r.; la totalità dei punti r. del piano costituisce un insiemenumerabile. ◆ [ANM] Superficie r.: superficie algebrica tale che le coordinate dei suoi punti ...
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non separabilita
nón separabilità [locuz. s.f.] [ALG] La proprietà di uno spazio non separabile, cioè di uno spazio topologico in cui non è possibile individuare un insiemenumerabile ovunque denso. [...] ◆ [FAF] [MCQ] Violazione del principio di separabilità che interessa gli enti rappresentabili con funzioni d'onda: v. separabilità ...
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insiemeinsième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] ovvero {x|x∈N e x<4}, dove N indica l’i. dei numeri naturali; per indicare che a è un elemento di un i. A, cioè appartiene A+B; nella fig. 1 è rappresentato l’i. unione dei due insiemi A e B; (b) l’intersezione (o interferenza o, con termine in ...
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numerabilenumeràbile [agg. e s.m. Der. del lat. numerabilis, da numerus "numero"] [LSF] Che può essere numerato, cioè contraddistinto (in base a un criterio certo) con un numero, oppure che può essere [...] di n. additività: v. processi stocastici: IV 608 d. ◆ [ALG] Infinità n.: l'infinità degli insieminumerabili. ◆ [ALG] Potenza del n.: il numero cardinale transfinito minimo che caratterizza gli insiemi n., indicato con il simb. א₀ (alef zero). ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] risultare né vera né falsa. Per es., la formula chiusa ∀x∃y (2x=y), se il dominio dell’interpretazione è l’insieme dei numeri naturali risulta vera; la formula aperta 2x=y per la stessa interpretazione non risulta né vera né falsa.
Una formula di L ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] un anello commutativo, denotato di solito con il simbolo Z (iniziale della parola tedesca Zahl «numero») e contraddistinto come il più piccolo anello che contiene un insieme isomorfo allo pseudogruppo N dei n. naturali. Tra le proprietà di Z vi è il ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] A e le loro m. interne miE nella accezione precedente; si assume come m. esterna, μeA, secondo Lebesgue dell’insieme A l’estremo inferiore dell’insiemenumerico descritto da miE al variare di E nel modo anzidetto; la m. interna μiA si ottiene in modo ...
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numerabile
numeràbile agg. e s. m. [dal lat. numerabĭlis]. – Che può essere numerato, cioè distinto con numeri, oppure calcolato esattamente: ci darà la quantità esatta delle ore e minuti ..., se la frequenza fusse da noi n. (Galilei). In...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...