Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] che stiamo dicendo è che, se X è il gruppo libero su un insiemedigeneratori Y, e Z è un gruppo, allora gli omomorfismi di X in Z sono identificabili con le applicazioni dell'insieme Y in Z.
Non sempre esiste un funtore aggiunto ad un dato funtore ...
Leggi Tutto
insiemeinsième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] generatori, utilizzando tutte le possibili espressioni letterali formali che s’ottengono applicando ai generatori rappresentato l’i. unione dei due insiemi A e B; (b) l’intersezione (o interferenza o, con termine in disuso, prodotto) di A e B, che è l ...
Leggi Tutto
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] poliomini, politopi, nodi. Inoltre, quanti elementi contiene il reticolo distributivo libero con n generatori? (È lo stesso numero delle famiglie di sottoinsiemi di un insiemedi n elementi i cui membri sono a due a due non confrontabili rispetto all ...
Leggi Tutto
Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] λ è la lunghezza d’onda. Lo stato generico del c., in cui ciascun oscillatore ha un determinato livello di eccitazione, può essere così interpretato come un insiemedi particelle con date energie e quantità di moto. In questa maniera, a ogni teoria ...
Leggi Tutto
Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insiemedi individui istocompatibili, tra [...] a due a due, a tre a tre ecc., nell’ipotesi che questo nuovo insieme costituisca un gruppo. Un sistema di elementi {aα} di un g. G, dal quale G è generato, si chiama un sistema digeneratori.
Caratteri di un gruppo
Dato un g. abeliano G, finito ...
Leggi Tutto
Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] [v]=lt–1. P. graffe {a, b, …} possono indicare un insiemedi elementi generici, di radici fondamentali, digeneratori, di vettori di base, o anche una successione; {x|C(x)} indica l’insieme degli elementi x che soddisfano una data condizione C(x). P ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] poliomini, politopi, nodi. Inoltre, quanti elementi contiene il reticolo distributivo libero con n generatori? (È lo stesso numero delle famiglie di sottoinsiemi di un insiemedi n elementi i cui membri sono a due a due non confrontabili rispetto all ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Legendre indicò anche il modo in cui applicare trasformazioni lineari per costruire polinomi generatoridi secondo grado. Questi polinomi, che rappresentano numeri primi per un insiemedi interi consecutivi, sono legati ai campi quadratici con numero ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] categoria una classe di elementi detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insiemedi elementi, indicato hom Ossia se dato un gruppo con un numero finito digeneratori e di relazioni si possa determinare con una macchina, per esempio ...
Leggi Tutto
rete
réte [Lat. rete] [ALG] (a) Sistema lineare di ∞2 curve piane o di superfici nello spazio o di forme in un iperspazio; si ottiene combinando linearmente tre elementi linearmente indipendenti (nessuno [...] fascio individuato dagli altri due). (b) Insiemedi linee orientate che connettono un insiemedi punti, sinon. di grafo. ◆ [FTC] [EMG] Negli impianti elettrici, l'insieme delle apparecchiature (generatori, trasformatori, interruttori, ecc.) e delle ...
Leggi Tutto
generazione
generazióne s. f. [dal lat. generatio -onis]. – 1. L’atto del generare, il processo per cui esseri viventi producono esseri viventi della stessa specie, e il risultato di tale processo: la g. dell’uomo, degli animali, delle piante....
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...