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Equazioni differenziali: problemi non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni differenziali: problemi non lineari Jean Mawhin La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] e limitati di uno spazio di Banach X in se stessi (teorema di punto fisso di Schauder). Più precisamente se C è un insieme convesso, chiuso e limitato di uno spazio di Banach X, ogni mappa continua Φ: compatto ha almeno un punto fisso. Quando ∣∣f(t ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – TEOREMA DELLA DIVERGENZA
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simplesso

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

simplesso simplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio [...] [ALG] S. astratto: definito come il s. euclideo, considerando però non punti ma, più in generale, elementi di un insieme: precis., insieme convesso I di Rn tale che ogni punto può essere ottenuto come baricentro di un'unica distribuzione di masse sui ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
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punti di sella

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

punti di sella Angelo Guerraggio Nell’enunciato del teorema di Kuhn-Tucker, relativo al problema di determinare il massimo di una funzione f con i vincoli gi(x)≤0, compare la funzione lagrangiana L [...] ottimo. Il teorema può essere invertito in ipotesi di convessità: se x0 è soluzione del problema di ottimo con A insieme convesso, la funzione obiettivo f concava e le funzioni di vincolo convesse ed è soddisfatta una condizione di qualificazione dei ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
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convessita generalizzata

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

convessità generalizzata Angelo Guerraggio Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioni convesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] di livello inferiore Cκ={x∈C tale che f(x)≤k} per ogni k∈ℝ. In modo del tutto equivalente, f (sempre definita su un insieme convesso C) è quasi-convessa quando per ogni x,y∈C e per ogni t∈[0,1] è soddisfatta la relazione f[tx+(1−t)y]≤ max[f(x),f ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Krein Mark Grigorjevich

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Krein Mark Grigorjevich Krein 〈kràin〉 Mark Grigorjevich [STF] (n. 1907) ◆ [ANM] Teorema di K.-Milman: se K è un insieme convesso compatto contenuto in uno spazio vettoriale normato con x∈k punto estremale, [...] se x=(1-t)x₀+tx₁ con t∈(0,1) e x₀, x₁∈K implica x₀=x₁=x, allora K coincide con l'inviluppo convesso chiuso dei suoi punti estremali. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA

convesso

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

convesso convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] ovunque derivata seconda positiva; quest'ultima proprietà è a volte usata come definizione di funzione convessa. ◆ [ALG] Insieme c.: sottoinsieme C di un insieme An tale che il segmento congiungente due punti arbitrari di esso è contenuto in C. Per ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
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Calcolo delle variazioni

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] di tutti gli altri. Tuttavia ciò non è più necessariamente vero per insiemi infiniti di numeri, e quindi non è detto che in una classe per alcune classi di problemi convessi. Per i problemi di tipo non convesso può accadere che l'equazione di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – LENTE GRAVITAZIONALE
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Misura e integrazione

Enciclopedia del Novecento (1979)

Misura e integrazione M. Evans Munroe Introduzione La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] nel modo seguente una misura sul prodotto cartesiano X×Y. Sia Θ la classe di tutti gli insiemi della forma A×B, ove A∈Λ, B∈Ξ, α(A) è finito e β(B P), che Birkhoff assunse uguale all'inviluppo chiuso convesso di tutte le somme. L'integrale che ne ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: TEOREMA DELLA CONVERGENZA MONOTONA – FUNZIONALI LINEARI CONTINUI – CONVERGENZA INCONDIZIONATA – INTEGRAZIONE DI LEBESGUE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA

La grande scienza. Calcolo delle variazioni

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Calcolo delle variazioni Gianni Dal Maso Calcolo delle variazioni Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ω che differisce da ω per un insieme di misura n-dimensionale nulla. Questi risultati sono stati ottenuti a partire dalla fine degli anni Settanta per f convessa in η, ed estesi al caso quasi convesso negli anni Ottanta. Rilassamento di problemi di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie Jean Mawhin Equazioni differenziali ordinarie Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] allo spazio C1([a,b]) delle funzioni con derivata prima continua. Essi dimostrano che ogni applicazione continua F di un insieme B convesso, limitato, chiuso ed equicontinuo di C1([a,b]) in sé ha almeno un punto fisso. Il risultato di Severini è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
convèsso
convesso convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...
invòlucro
involucro invòlucro (ant. o poet. involùcro) s. m. [dal lat. involŭcrum, der. di involvĕre «involgere»]. – 1. Con sign. generico, ciò che involge un oggetto, costituendo per esso un rivestimento, un riparo, una custodia e sim.; di oggetti...
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