vortice fisica In fluidodinamica, configurazione di moto di un fluido nella quale la corrente fluida presenta un moto rotatorio intorno a un asse. Indicando con ω la velocità angolare dalla quale è animato [...] del fluido, se, a un certo istante, per un certo elemento, è ω≠0, nel successivo tempuscolo l’elemento subisce una rotazione (infinitesima) e alla combinazione di tali rotazioni è dovuto il formarsi dei v.; se all’istante t, per la particella che si ...
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attuale
attuale [agg. Der. del lat. actualis, dal part. pass. actus di agere "agire, fare" e quindi "che è in corso"] [LSF] Del valore di una grandezza, variabile nel tempo, relativo all'istante in cui [...] si parla o, più spesso, all'istante generico, in contrapp. a iniziale, finale, ecc. ◆ [ANM] Infinitesimo a.: → infinitesimo. ◆ [ANM] Infinito a.: → infinito. ...
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Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] coefficienti an e bn sono infinitesimi per n → ∞; l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzione ƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, ...
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Riemann, spazio di
Riemann, spazio di o varietà riemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] A ogni punto dello spazio è associato un tensore metrico gij tale che il quadrato di uno spostamento infinitesimo dal punto è dato dalla forma di secondo grado simmetrica:
In generale, se lo spazio non è euclideo, le funzioni dipendono dal punto. ...
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indivisibili, metodo degli
indivisibili, metodo degli metodo introdotto da B. Cavalieri, ma già presente nelle opere di Archimede di Siracusa, fondato sul principio che porta il nome di Cavalieri stesso [...] e che stabilisce l’equiestensione di due figure piane o solide attraverso la loro stratificazione in figure lineari o, rispettivamente, piane, di “spessore” infinitesimo (→ Cavalieri, principio di). ...
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spessore
spessore distanza tra due superfici parallele oppure diametro di una figura solida approssimabile localmente a un cilindro (come un cavo o una fune). Agli albori dei moderni metodi infinitesimali, [...] una figura di cui si intendeva calcolare l’area era pensata come un aggregato di sottili strisce indivisibili, che oggi si direbbero di spessore infinitesimo (→ Cavalieri, principio di). ...
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Fisica
D. materiale
D. assoluta
Per un corpo omogeneo, è il rapporto ρ tra la massa m e il volume V (v. tab.);
se il corpo non è omogeneo, la d. va definita punto per punto: in un punto P essa è il [...] dm dell’elemento circostante a P e il volume infinitesimo dV dell’elemento medesimo: ρ=dm/dV. Se una delle dimensioni del corpo risulta trascurabile rispetto alle altre, in modo da avere una distribuzione sensibilmente superficiale di materia ...
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Matematico, nato a Pietroburgo da famiglia tedesca, il 3 marzo 1845. Studiò a Zurigo, Berlino e Gottinga; dal 1872 assistente e dal 1879 professore nell'Università di Halle, ove morì il 6 gennaio 1918. [...] tutto l'insieme con una sua parte), hanno la massima importanza nell'analisi superiore moderna (v. continuità; infinito e infinitesimo; insiemi).
Bibl.: La maggior parte degli scritti del C. sulla teoria degl'insiemi è tradotta in francese negli Acta ...
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. È una teoria concettuale e algoritmica, che permette di tradurre le proprietà geometriche e fisiche dello spazio in forma analitica indipendente dalla scelta particolare delle coordinate, cui lo spazio [...] , X2δt, X3δt, dove X1, X2, X3 denotano tre date funzioni di x1, x2, x3, e il δt è un fattore infinitesimo di proporzionalità, per es., temporale.
In ciascuno di questi casi immaginiamo di eseguire il cambiamento di coordinate (1). Come si definiranno ...
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lavoro
lavóro [Der. del lat. labor -oris "fatica, lavoro"] [LSF] Nel linguaggio comune, la fatica e quindi l'energia (muscolare, biologica in senso lato) associata al raggiungimento di uno scopo determinato; [...] dL=Xdx+Ydy+Zdz, dove X, Y, Z sono le componenti della forza e dx, dy, dz le componenti dello spostamento infinitesimo secondo un prefissato sistema cartesiano; per uno spostamento finito qualunque del punto di applicazione P da un punto P₁ a un altro ...
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infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...