In geometria prende il nome di asintoto di una curva avente un ramo che va all'infinito, la retta limite (se esiste) della tangente a un punto del ramo di curva quando questo punto, muovendosi sulla curva, [...] sono presi per il punto all'infinito della curva. La distanza fra i punti della curva e l'asintoto è un infinitesimo il cui ordine dipende dalle derivate successive, analogamente alla distanza fra i punti della curva e una tangente ordinaria che ...
Leggi Tutto
matematica. - Se due curve, p. es. due circonferenze, passano entrambe per un medesimo punto P, accade in generale che esse in codesto punto si attraversino; ma può anche darsi che (almeno per tutto un [...] con PQ; e si dimostra che in ogni caso (nell'ipotesi dianzi ammessa che P non sia singolare né per C, né per C′) l'infinitesimo MM′ è di un ben determinato ordine intero rispetto a PQ. Se n + 1 è quest'ordine, il contatto fra le due curve si dice ...
Leggi Tutto
. In matematica questa parola assume diversi significati. Nell'uso più comune significa "centro di simmetria" di una figura piana o spaziale. In questo senso hanno un centro, nel piano, i poligoni regolari, [...] , ad ogni istante, in cui il moto non si riduca traslatorio, resta determinato il centro dello spostamento infinitesimo, che fa passare la figura dalla posizione occupata nell'istante considerato a quella assunta nell'istante infinitamente vicino ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] Wallis (1616-1703) nel suo Arithmetica infinitorum (1655) calcola l’area della parabola dividendo la base AB in infiniti segmenti infinitesimi di lunghezza a=AB/∞ mediante i punti a, 2a, 3a, …, na, … Il rettangolino che ha per base il segmento di ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Milano nel 1598 (?), morto a Bologna il 30 novembre 1647. Entrato giovanissimo nell'ordine dei gesuati di S. Gerolamo in Milano, si trasferì intorno al 1616 a Pisa, dove poté essere [...] VI della Geometria e nella Esercitazione II, appare guidata dai concetti, che allora si affacciavano alla scienza, di infinitesimo e di limite. In essa il conlronto fra gl'indivisibili dei corpi geometrici, vien fatto distributive, hoc est comparando ...
Leggi Tutto
Temperatura e calore. - Il contatto con altri corpi, o la semplice presenza di questi, a distanza più o meno grande da noi, sogliono destare sulla nostra pelle delle sensazioni, che diciamo di caldo o [...] 'elemento di volume attraverso le due faccie normali all'asse delle x sarà dunque:
o anche:
dove si è chiamato d V il volume infinitesimo dell'elemento, ossia si è posto d V = d x • d y • d z. In maniera del tutto analoga si calcolano i contributi ...
Leggi Tutto
bootstrap, metodo
Metodo ideato da B. Efron nel 1979 allo scopo di stimare caratteristiche della distribuzione di probabilità di uno stimatore o, più in generale, di una statistica di interesse. La tecnica [...] med (X*1, ..., X*n)−med (X1, ..., Xn)
• ripetere i due passi precedenti un numero M volte; (M grande);
• la varianza di t è stimata dalla varianza campionaria di T*, cioè
dove Ti* è il valore di t corrispondente all’infinitesimo campione bootstrap. ...
Leggi Tutto
La sostanza di cui sono fatti gli oggetti sensibili, concepita come esistente in sé, provvista di peso e di inerzia, estesa nello spazio e capace di assumere una forma.
La m. si presenta sotto specie [...] il bilancio di m. del reagente A deve essere espresso in termini differenziali, con riferimento al generico intervallo temporale infinitesimo dt:
[1] mAedt = mAudt + rAVdt + d(MxA).
La [1] esprime che la quantità entrante, mAedt, è uguale alla somma ...
Leggi Tutto
Proprietà fondamentale e caratteristica (insieme con l’inerzia) di tutta la materia consistente nel fatto che fra due corpi materiali si esercita sempre una mutua attrazione, direttamente proporzionale [...] della g. prende le mosse dal principio di equivalenza di Einstein che può essere generalizzato nella forma: per ogni elemento infinitesimo dello spazio-tempo esiste sempre un sistema di riferimento K0 (X1, X2, X3, X4) nel quale localmente non si ...
Leggi Tutto
Notazioni adottate in questo articolo:
A × B denoterà il prodotto scalare di due vettori.
A ⋀ B denoterà il prodotto vettoriale di due vettori.
Se R è un vettore di componenti X, Y, Z, il simbolo div. [...] e si suole porre:
Indicando con Q la carica posseduta dal conduttore in un certo istante, la variazione dQ in un intervallo infinitesimo di tempo dt è espressa dalla relazione
e dopo il tempo t si avrà:
dove Q0 indica il valore della carica iniziale ...
Leggi Tutto
infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...