Dal latino corpus, "corpo, complesso, organismo", corpo è un termine generico che indica qualsiasi porzione limitata di materia, cui si attribuiscono, in fisica, le proprietà di estensione, divisibilità, [...] volta immaginato come pluralità di universi, ciascuno con un cielo, i pianeti, una terra e su di essa un altro moscerino infinitesimo. "Alla fine che cos'è l'uomo nella natura? Un nulla rispetto all'infinito, un tutto rispetto al nulla, qualcosa di ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] necessarie per trattare uno spazio curvo sono ovvie.
Una classe importante di processi stocastici comprende quelli per i quali gli spostamenti infinitesimi soddisfano le equazioni
[78] E{xi(t+Δt)−xi(t)∣x1(t)=x1 ,…, xn(t)=xn} =
= Ai(x1,…,xn)Δt+o ...
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delta 1
dèlta1 [La quarta lettera dell'alfabeto greco (min. δ, maiusc. Δ] [ANM] La lettera δ indica: (a) una variazione molto piccola della funzione, o grandezza, f cui è applicata (δf) e anche, estensiv., [...] massa maggiore: v. App. II: VI 694 c. ◆ [MCC] La lettera δ applicata a un punto P (δP) indica uno spostamento virtuale infinitesimo di P. ◆ [ANM] Funzione d. di Dirac, o d. di Dirac: è il nome che si dà alla distribuzione definita dalla relazione Tδ ...
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partizione
partizióne [Der. del lat. partitio -onis "divisione in parti", dal part. pass. partitus di partire "dividere"] [LSF] È talora (per es., nella chimica fisica) sinon. di ripartizione. ◆ [ELT][INF] [...] n se n è il numero di gradi di libertà del sistema), kB costante di Boltzmann, T temperatura assoluta, dτ l'elemento infinitesimo di volume nello spazio delle fasi; per un sistema quantistico, è la funzione Z=Σrgrexp[-Er/(kBT)], con Er energia e gr ...
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Ecologia
P. biologica La quantità di materiale vivente (biomassa ➔) prodotta unitariamente, cioè per unità di superficie o di volume e per unità di tempo, da un dato ecosistema. Tale biomassa rappresenta [...] reddito.
P. marginale di un fattore di produzione
È il rapporto tra l’incremento infinitesimo del prodotto totale e il corrispondente incremento infinitesimo della quantità di un fattore impiegata nella produzione; questo concetto – più concreto di ...
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PUNTO
Federico Enriques
. Nell'uso comune si chiama "punto" (materiale) un corpicciolo di piccole dimensioni, per es. un sassolino o un granello di sabbia. Ma il matematico conferisce alla parola un [...] qualcosa di finito e di infinitamente piccolo, o - come si dice nella terminologia moderna risalente ad Aristotele - un infinitesimo attuale. Le conseguenze assurde di questo modo di pensare sono sviluppate nei famosi logoi sul moto, di Zenone di ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] considera il processo di Markov a due componenti (x(t), p(t)) generato dall'equazione di Langevin (91). Le condizioni infinitesime, mentre nel lavoro di Kolmogorov appaiono un po' costruite ad hoc, nel lavoro di Kramers sono derivate dalla (91), che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] e che è priva di senso quando il vettore u′ è nullo. Ma se si richiede che P′ sia un punto a distanza infinitesima da P, una nozione che si può rendere precisa, allora la definizione è intrinseca e il vettore parallelo è determinato dalla metrica ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] la variabile indipendente x è reale. Si dimostra che i coefficienti an e bn sono infinitesimi per n tendente a infinito (→ Riemann-Lebesgue, lemma di); l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzione ƒ. Per esempio, se ƒ è ...
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statica Parte della meccanica che studia l’equilibrio dei corpi sotto l’azione di determinate sollecitazioni; a seconda del sistema mediante il quale i corpi sono rappresentati si distinguono una s. del [...] : ogni posizione d’equilibrio d’un sistema è caratterizzata dal fatto che a partire da essa, per ogni spostamento infinitesimo compatibile con i vincoli, il lavoro delle forze motrici non può non essere uguale al lavoro delle forze resistenti, o ...
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infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...