1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] x + dx, y + dy, p + dp è il suo infinitamente vicino, si riconosce che il centro del secondo giace (a meno di infinitesimi di ordine superiore) sulla retta del primo: come si suol dire i due elementi sono raccordati. La condizione di raccordo per due ...
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equazione indeterminata equazione con infinite soluzioni. È tale per esempio l’equazione in due incognite x + y = 5, di dominio R2, che ha come soluzioni tutte le coppie ordinate del tipo (t, 5 − t) al variare del parametro t in R. ...
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Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). Se l’e. è soddisfatta per qualunque valore delle variabili, si ha un’identità. L’esistenza di una o più soluzioni ... ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, qualunque sia la determinazione delle variabili o delle funzioni o degli enti che sono presenti ... ...
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Francesco Calogero
In unità adimensionali, è l’equazione:
[1]
dove le variabili sottoscritte (qui e nel seguito) indicano derivazioni parziali, per es.
[2]
Si tratta dunque di un’equazione di evoluzione alle derivate parziali non lineare. Alla fine degli anni Sessanta è stato dimostrato (da Clifford ... ...
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Roberto Levi
La traduzione matematica di un problema
Le equazioni sono lo strumento per affrontare quasi tutti i problemi che richiedono una risposta quantitativa. Spesso il modo più efficace per risolvere un problema è scrivere un'uguaglianza fra espressioni che mettono in relazione gli elementi ... ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia Italiana, dove tale tema viene discusso nell'ambito dell'analisi matematica; nella voce si considera ... ...
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equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o più variabili oppure funzioni di una o più variabili oppure uno o più enti di altra natura (le incognite dell'e.); ... ...
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Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse di raffinati metodi per la risoluzione di e. numeriche e, in particolare, dei sistemi di e. ... ...
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Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati dal concetto di "equazione" e, più precisamente, nei campi seguenti: 1) equazioni algebriche ... ...
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equivalenza asintotica
equivalenza asintotica proprietà di due funzioni ƒ(x) e g(x), definite e non nulle in un intorno di un punto x0, escluso x0 dove le funzioni possono annullarsi o non essere definite. [...] o infinite) dello stesso ordine, e anzi, con costante 1. Specialmente è utile il caso in cui g sia la parte principale di tale infinitesimo (infinito). Se ƒ(x) ∼ g(x), è lecito sostituire g a ƒ in ogni limite in cui compaia un prodotto o un quoziente ...
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STABILITÀ
Giovanni LAMPARIELLO
. Si consideri un corpo pesante, girevole liberamente intorno a un suo punto, tenuto fisso. È noto che, in quanto il peso si può riguardare come una forza (verticale [...] Ora va appunto rilevato che il divario tra (???σ) e una (σ) inizialmente prossima alla (???σ), se anche non si mantiene sempre infinitesimo, si accentua solo a scadenza più lunga che negli altri casi. Si ha così la stabilità che il Levi-Civita chiama ...
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Economia
Si parla genericamente di e. nel senso di più o meno intensa reattività di un fenomeno al variare di un altro, ma con linguaggio più rigoroso si considera elastico un fenomeno soltanto quando [...] che limita il corpo. Si ottengono imponendo le condizioni di equilibrio a una porzione di solido a forma di tetraedro infinitesimo con tre facce parallele ai piani coordinati e la quarta, obliqua, appartenente alla superficie esterna del solido, e si ...
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somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] ordine di infinito; altri si applicano a funzioni definite su insiemi E illimitati, e ne considerano l’eventuale ordine di infinitesimo. Le funzioni sommabili in E costituiscono lo spazio L1(E); sono importanti gli spazi Lp(E) delle funzioni la cui ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] [p(t)]2 + ............} da cui è facile estrarre il rapporto [R(t)−R(t+Δ)]/[Δ R(t)] il cui limite per Δ infinitesimo fornisce, per definizione, la funzione tasso di guasto h(t)=b [1-p(t)]. Nota questa funzione la relazione [2] fornisce il modello di ...
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SPERANZA DI VITA
Carla Bielli
Con l'espressione s. di v. (equivalente al concetto di vita media, o numero ulteriore di anni di vita dopo l'età x) viene designato un indicatore della durata media della [...] viene rimpiazzato da un nuovo gruppo di nati, la cui numerosità è sempre pari a l0. Al termine di un secondo infinitesimo intervallo di tempo, si verificano i seguenti avvenimenti: a) il gruppo originario di nati si sarà ridotto al numero l2 = l1 ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] dilatazione il luogo dei punti P tali che
essendo O (fisso) il centro. Avendosi dP × α(P − O) = o, con dP spostamento infinitesimo sul piano tangente in P a detta quadrica, si deduce che il vettore α (P − O) è normale al piano tangente.
Gli assi di ...
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tasso
Rapporto esistente tra due valori, grandezze, quantità omogenee, che ha quindi la dimensione del puro numero. Il t. viene largamente usato nelle analisi economiche.
Tasso di crescita del PIL [...] e così via.
In alcune applicazioni teoriche si considera anche il caso in cui l’intervallo fra due valori consecutivi è infinitesimo e la differenza fra i valori è il differenziale dV; il t. corrispondente è detto t. istantaneo ed è definito come ...
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Cavalieri, principio di
Cavalieri, principio di criterio che consente di stabilire se due superfici hanno la stessa area o due solidi hanno lo stesso volume. Il criterio fu utilizzato da B. Cavalieri [...] la corda e per altezza un segmento “piccolissimo”. Nel linguaggio moderno ogni indivisibile è una figura geometrica di spessore infinitesimo, rappresentabile con un prodotto del tipo ƒ(x)dx. Similmente, gli indivisibili di ogni figura solida sono ...
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infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...