La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimidiordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre:
[48] Tj diordine αj ⇒ T1T2 diordine α1+α2(j=1,2).
Poiché l'ordinediinfinitesimo è misurato dalla successione μn→0, può sembrare che si possa ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di integrali di funzioni di una sola variabile, o anche la risoluzione di equazioni differenziali diordinesuperiore.
Lo scambio dell'ordinedi ] e [16] si ottiene la variazione infinitesima nella direzione x. Espressioni analoghe regolano il flusso ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] diordinesuperiore erano risolte con procedimenti improntati direttamente da quelle di secondo grado, non di rado era trasparente il tentativo di cercare nella considerazione di base AB in infiniti segmenti infinitesimidi lunghezza a=AB/∞ mediante i ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimidiordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre
[48] Tj diordine αj ⇒ T1T2 diordine α1+α2 (j=1,2).
Poiché l'ordinediinfinitesimo è misurato dalla successione μn→0, può sembrare che si possa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] , uno studio condotto nel 1694 sugli inviluppi di una famiglia di curve.
Le equazioni ordinarie diordinesuperiore al primo e l'equazione di Riccati
Le equazioni differenziali diordinesuperiore al primo s'incontrano fin dalle prime applicazioni ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] approssimare f′(xk) con (fk+1−fk−1)/h (ma anche con (fk−fk−1)/h) a meno diinfinitesimidiordinesuperiore a h. Un'accuratezza diordinesuperiore si ottiene con il rapporto incrementale centrato (fk+1−fk−1)/2h, come si vede applicando la formula ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali diordinesuperiore p, q (uguale a dp/dx), r forze V agiscono con spostamenti infinitesimi dv, è possibile determinare l ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] seguente risultato di Szemerédi. Sia B un insieme di interi positivi con densità aritmetica superiore positiva, fatto che l'incremento infinitesimo W(t + dt) − W(t) sia diordine √−d−t conduce a regole di differenziazione sensibilmente diverse da ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] di sottogruppi diordine due. Infine, il fatto che l'equazione generale di che aveva seguito le lezioni di algebra superioredi Dedekind quando era studente produce l'incremento infinitesimodi f corrispondente all'incremento infinitesimodi x:
[15] ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] infinitesima. Analogamente per le connessioni conformi. Così, nell'infinitesimo, il Programma di Erlangen olomorfo di M diordine 2(σ²z=identità) avente z come punto fisso isolato. Il campo del tensore di curvatura della metrica di Bergman ...
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