Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] x, y, h) si distinguono vari metodi. Si dice che il metodo è diordine p se, posto
r(x, h)=y(x+h)−y(x)−hϕ[x, y(x), h],
risulta r(x, h) infinitesimodiordinesuperiore ad hp+1 al tendere di h allo zero. In tab. sono riportati alcuni dei metodi più in ...
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Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] x. Se Δy si può approssimare efficacemente con un’opportuna funzione di primo grado aΔx, nel senso che la differenza Δy−aΔx risulti infinitesimadiordinesuperiore al primo rispetto all’infinitesimo Δx, allora aΔx si chiama d. della funzione f(x) e ...
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In matematica, si dice di quantità variabile che, in opportune condizioni, ha per limite lo zero.
La definizione del concetto di i. è dovuta ad A.-L. Cauchy (1821). Con riferimento alle funzioni reali [...] : allora gli i. u e v si dicono dello stesso ordine; b) il limite esiste ed è zero: allora si dice che u è un i. diordinesuperiore rispetto a v (con frase espressiva: u tende a zero più rapidamente di v); c) il limite esiste ed è l’infinito: allora ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] alla perdurante pratica leibniziana ed euleriana di ricorrere all'uso di differenziali e infinitesimi, e al metodo dei limiti le funzioni trigonometriche o quella logaritmica e trascendente diordinesuperiore. Tuttavia, "per sua natura" la ricerca ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di integrali di funzioni di una sola variabile, o anche la risoluzione di equazioni differenziali diordinesuperiore.
Lo scambio dell'ordinedi ] e [16] si ottiene la variazione infinitesima nella direzione x. Espressioni analoghe regolano il flusso ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] , uno studio condotto nel 1694 sugli inviluppi di una famiglia di curve.
Le equazioni ordinarie diordinesuperiore al primo e l'equazione di Riccati
Le equazioni differenziali diordinesuperiore al primo s'incontrano fin dalle prime applicazioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali diordinesuperiore p, q (uguale a dp/dx), r forze V agiscono con spostamenti infinitesimi dv, è possibile determinare l ...
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