Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] Wallis (1616-1703) nel suo Arithmetica infinitorum (1655) calcola l’area della parabola dividendo la base AB in infiniti segmenti infinitesimi di lunghezza a=AB/∞ mediante i punti a, 2a, 3a, …, na, … Il rettangolino che ha per base il segmento di ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] considera il processo di Markov a due componenti (x(t), p(t)) generato dall'equazione di Langevin (91). Le condizioni infinitesime, mentre nel lavoro di Kolmogorov appaiono un po' costruite ad hoc, nel lavoro di Kramers sono derivate dalla (91), che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] tuttavia riuscire a imporsi, tanto più che il metodo così fecondo introdotto da Newton, per trattare gli infinitesimi utilizzando serie infinite, aveva abolito nella coscienza di molti matematici dell'epoca la separazione tra soluzioni algebriche e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] e che è priva di senso quando il vettore u′ è nullo. Ma se si richiede che P′ sia un punto a distanza infinitesima da P, una nozione che si può rendere precisa, allora la definizione è intrinseca e il vettore parallelo è determinato dalla metrica ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] necessarie per trattare uno spazio curvo sono ovvie.
Una classe importante di processi stocastici comprende quelli per i quali gli spostamenti infinitesimi soddisfano le equazioni
[78] E{xi(t+Δt)−xi(t)∣x1(t)=x1 ,…, xn(t)=xn} =
= Ai(x1,…,xn)Δt+o ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] impressionati dalle affinità che la sua teoria del moto presenta con le teorie dei geometri coevi che si occupano degli infinitesimi.
Non appena si passa al livello dinamico, la discussione si presenta sotto una luce diversa. Le fonti più antiche ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] di Pierre de Fermat: come in quest'ultimo la variabile E che determinava l'adequazione era generica ma non esplicitamente infinitesima, e la sua caratterizzazione in questo senso veniva non dalla sua definizione ma dal fatto che si poteva sostituire ...
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infinitesimo
infinitèṡimo agg. e s. m. [der. di infinito, col suff. -esimo dei numerali ordinali]. – 1. Piccolissimo (in assoluto o relativamente ad altri enti della stessa natura), per lo più con valore iperb.: una parte i. del guadagno;...
campióne s. m. [dal lat. mediev. campio -onis, der. di campus nel senso di «campo di battaglia»]. – 1. Nel medioevo, chi combatteva nei giudizî di Dio o prendeva parte a un duello al posto di altri (per es., di donne, di nobili, o di istituzioni...