GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] a meno di un fattore moltiplicativo destro μ ≠0. Per punti siffatti si definiscono la dipendenza e l'indipendenza (destra) lineare come nel caso classico (σ è allora il corpo complesso, o anche un qualunque campo di caratteristica zero), quindi ...
Leggi Tutto
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] funzione y0 (x) deriva da un cambiamento del valore della variabile indipendente x. Quando l'incremento dato alla x è molto piccolo, dx differenziale considerata da Legendre nell'equazione differenziale lineare (detta equazione di Jacobi)
dove è
pose ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] K può essere estesa a un omomorfismo di FK in B.
Il concetto d'indipendenza (di elementi) entro un'a. libera è stato chiarito dal polacco E. di equazioni algebriche, ecc. La programmazione lineare può essere considerata un ramo, ormai autonomoi ...
Leggi Tutto
PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611)
Giuseppe POMPILJ
Tutta la moderna scienza del reale è imbevuta di "probabilità" e gli sviluppi di questi ultimi sessant'anni hanno ampiamente [...] che il valor medio di una combinazione lineare è uguale alla medesima combinazione lineare dei valori medî e che la varianza di una combinazione lineare di v. c. indipendenti è uguale alla combinazione lineare delle varianze fatta con i quadrati dei ...
Leggi Tutto
Scienza indiana. La scienza nella cultura indiana
Frits Staal
La scienza nella cultura indiana
Il concetto di scienza e la classificazione delle scienze
Per designare le conoscenze sistematiche indiane [...] prova, di un caso d'invenzione indipendente, analogo a quello della geometria non euclidea sorprendente della classificazione Prātiśākhya. Pāṇini sostituì il sistema bidimensionale varga con una sequenza lineare, lo Śivasūtra:
a i u Ṇ / ṛ ḷ K / e o ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] v∥2 ‒ se K⊂V è convesso non vuoto, e v→(f,v) una forma lineare continua su V, allora esiste un unico u∈K tale che a(u,v−u)≥(f,u dell'eventuale decimo. A. Baker e Harold M. Stark, indipendentemente, provano ora che esso non esiste. Alcuni anni dopo, ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] chiama ‛corpo ordinato' un corpo in cui sia definito un ordinamento lineare (totale), a>b, tale che, per tutti gli X⋀Y e a′ è la classe delle ¬X. Queste definizioni sono indipendenti dalla particolare scelta di X e Y. Si verifica che l'elemento 1 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] alla distribuzione di una somma o di una combinazione lineare di n errori. Laplace era riuscito a dimostrare che di n la probabilità P che la somma delle n variabili casuali indipendenti, tutte con varianza σ2, si discosti dal suo valore atteso ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] il fatto che la seconda parte consti di 108 versi āryā sembra confermarne l'indipendenza (il numero 108, come il 18 e il 1008, è sacro per di seni non inclusi nelle tavole. Una consiste in un'interpolazione lineare, Rsen(αi+θ)≈Ji+(θ/α) ×Ki+1, con 0 ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] modi implica l’altro; si tratta di qualcosa che essi condividono, indipendentemente l’uno dall’altro, e che ci fa dire che « la ‘cassetta degli strumenti’ permette di passare dall’aspetto lineare di una situazione geometrica a quello delle aree e, ...
Leggi Tutto
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...
lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...