refutazione
refutazione di una formula in un sistema formale, è la dimostrazione della sua negazione. In un sistema formale, se una formula A non è deducibile e non è refutabile (cioè anche non A non [...] ￢A ∨ B e si prosegue come in c);
e) se compare una doppia implicazione, A ⇔ B, la si sostituisce con l’equivalente logica
e si prosegue come in b) o c).
Si chiude l’albero quando tutti i nodi terminali sono proposizioni atomiche o loro negazioni ...
Leggi Tutto
Cohen, Morris Raphael
Filosofo russo, naturalizzato statunitense (Minsk 1880 - Washington 1947). Emigrato giovanissimo negli Stati Uniti, insegnò filosofia e matematica prima a New York, poi (1938) a [...] di ricerca, a quello della condotta umana per es., al fine di rendere possibile una «analisi logica dei giudizi di valore impliciti nelle scelte», costituisce uno dei tentativi più notevoli della filosofia di C., che nel suo radicale antidogmatismo ...
Leggi Tutto
proposizione
proposizione termine usato, in logica, come sinonimo di enunciato per designare una → formula ben formata di un linguaggio formale: il linguaggio degli → enunciati (detto anche linguaggio [...] è simbolicamente rappresentata dalla scrittura A ⇒¬B (si legge «A implica non B») che è detta forma proposizionale. Il valore di → le tavole di verità.
Due proposizioni si dicono logicamente equivalenti se realizzano la stessa funzione di verità, ...
Leggi Tutto
compatibilita
compatibilità termine generico che esprime la possibilità che, nel medesimo contesto, esistano diversi principi di definizione, ordinamento o classificazione che non confliggano tra loro.
☐ [...] In logica, un sistema di assiomi è detto compatibile se gli assiomi non sono in contraddizione, cioè se non è possibile negare rispetto a un’operazione ∗ in un insieme A che è espressa dalla seguente implicazione: se aRb e cRd allora (a ∗ c)R(b ∗ d). ...
Leggi Tutto
completezza
completézza [Der. di completo] [FAF] Proprietà di una teoria fisica per cui ogni suo elemento ha un corrispettivo nella realtà: v. completezza. ◆ [MCQ] C. asintotica: locuz. con cui s'indica [...] la negazione e la congiunzione oppure la negazione e l'implicazione, tale che a esso corrisponda una funzione di verità valori di f). ◆ [FAF] Teorema di c. semantica: nella logica, teorema, dimostrato da H. Gödel nel 1930, secondo il quale ogni ...
Leggi Tutto
forma enunciativa
forma enunciativa in logica, formula ben formata del linguaggio degli enunciati. Per costruire una forma enunciativa si parte dalle formule atomiche, rappresentate da lettere dell’alfabeto [...] combinate fra loro per mezzo dei connettivi logici, costituiscono le forme enunciative. Queste a atomiche, dà la forma enunciativa a ∧ b;
• l’implicazione, rappresentata dal simbolo ⇒ (si legge «implica») che, applicata a due formule atomiche a e b, ...
Leggi Tutto
materiale 1
materiale1 [agg. Der. del lat. materialis, da materia] [LSF] [MCC] Che consta di materia o che si riferisce a proprietà della materia: corpo m., corpo ordinario, esistente nel mondo naturale [...] matematica, l'asserto p↔q, valida quando p e q hanno lo stesso valore. ◆ [FAF] [ALG] Implicazione m.: nella logica matematica, l'asserto p→q, che è vero solo se p è falso o q è vero, oppure, come si dice più usualmente, è falso se p è vero e q è ...
Leggi Tutto
Lewis, Clarence Irving
Filosofo e logico statunitense (n. Stoneham, Massachusetts, 1883 - m. 1964). Laureatosi alla Harvard University (1906), insegnò nell’univ. della California (1911-20) e quindi in [...] . In quest’ultimo campo ha legato il suo nome all’introduzione della nozione di implicazione stretta, sulla cui base ha impostato i suoi studi di logica modale. Sul piano gnoseologico ed epistemologico, L. ha sostenuto una concezione tendente a ...
Leggi Tutto
Lewis
Lewis Clarence Irving (Stoneham, Massachusetts, 1883 - Cambridge, Massachusetts, 1964) logico e filosofo statunitense. Laureatosi alla Harvard University nel 1906, ha insegnato dapprima presso [...] classica del condizionale e introdusse, nell’ambito di un sistema assiomatico per la logica, la nozione di implicazione stretta, secondo cui la proposizione «P implica strettamente Q» equivale alla proposizione «non è possibile P e non Q». Dette ...
Leggi Tutto
conseguenza
conseguenza si dice che l’enunciato P è conseguenza logica di un insieme A di enunciati (tipicamente un sistema di assiomi) quando P è dedotta da uno o più enunciati di A. Se la deduzione [...] ciò che è deducibile (cioè dimostrabile con regole formali) è vero e tutto ciò che è vero è deducibile. Il termine è usato talvolta anche per indicare la seconda delle due proposizioni (detta anche conseguente) nell’implicazione «se P allora Q». ...
Leggi Tutto
implicazione
implicazióne s. f. [dal lat. implicatio -onis]. – 1. non com. L’implicare, l’essere implicato; lo stato di più cose implicate insieme. 2. a. Conseguenza logica, necessaria di un fatto: i. sociali, economiche, finanziarie di una...
implicare v. tr. [dal lat. implicare, comp. di in-1 e plicare «piegare»] (io ìmplico, tu ìmplichi, ecc.; poet. io implìco, ecc.). – 1. letter. Inviluppare o avvolgere intrigando, imbrogliando: un gran vento ... dibatté e implicò lo stendardo...