Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] L (Cn) e quelle di tipo I∞ sono L (H) con dim H = ∞ . In questi casi D (P) non è altro che la dimensione dell'immagine P (H) di H sotto P. Per il tipo II1 ci si aiuta con un'altra limitazione: una W*-algebra si dice ‛iperfinita' quando esiste una ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] le classi di modelli di teorie equazionali come varietà, vale a dire come classi chiuse rispetto a prodotti, immagini omomorfe e sottostrutture. Nel 1956 Mal'cev introdurrà il concetto di quasi varietà dimostrando che queste classi, chiuse ...
Leggi Tutto
Statistica applicata alle scienze sociali
Italo Scardovi
La statistica e l'immanenza della variabilità
Statistica è parola dai tanti, forse troppi, significati. Essi riflettono, nella loro varietà, [...] - un evento biologico dovuto all'erraticità statistica dei piccoli numeri - abbia suggerito quello di 'deriva sociale', in un'immagine dell'evoluzione culturale ripresa dall'evoluzione naturale, al punto che l'insorgere, in quella, di una nuova idea ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di una palla in sé ha un punto fisso (un'applicazione si dice compatta se è continua e ha un'immagine relativamente compatta). Nel 1929-1932 Schauder generalizzò il principio di Brouwer dell'invarianza dei domini per applicazioni della forma (I ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teoria generale, un operatore lineare limitato A da X in Y per il quale punti distinti abbiano immagini distinte, stabilisce una corrispondenza biunovoca tra X e l'immagine di X in Y. In questo caso si dice che l'operatore A ammette un inverso A ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] problemi è stato proposto nel 1985 da D. Mumford e J. Shah in relazione allo studio della segmentazione delle immagini nella teoria della visione. Questioni analoghe si incontrano in vari rami della fisica matematica, per esempio nello studio della ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] unitaria. La curvatura di Gauss in un punto della superficie è definita allora come il limite del rapporto tra l'area dell'immagine sulla sfera unitaria di un triangolo che racchiude il punto e l'area del triangolo quando lo stesso tende a ridursi a ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] l'elemento unità e gli inversi perché ciò segue di conseguenza. Il sottoinsieme di G costituito da tutti gli elementi di G la cui immagine mediante f è l'elemento neutro dell'altro gruppo è un sottogruppo K di G, cioè un sottoinsieme di G che è esso ...
Leggi Tutto
Il Rinascimento. Il metodo e l'ordine del sapere
Cesare Vasoli
Il metodo e l'ordine del sapere
Prodromi di un dibattito
La ricostruzione del lungo dibattito cinquecentesco sui criteri fondamentali [...] processo dialettico che permette all'intelletto umano di liberarsi dalle tenebre dell'ignoranza, per risalire dalle ombre alle vere immagini della verità. Ed era, per lui, evidente che soltanto la dialettica, come "arte di pensare", era in grado di ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] trattato quello che Fermat nel XVII sec. interpreterà come immagini di rette e cerchi, di posizioni assegnate, per mezzo baricentro del sistema {(A,1),(B,k)}, mentre D è l'immagine secondo l'inversione di centro C, individuata dal prodotto CA∙CB del ...
Leggi Tutto
immaginabile
immaginàbile (letter. imaginàbile) agg. [dal lat. imaginabĭlis]. – Che può essere immaginato, concepito con l’immaginazione: le cose sensibili e le cose i.; anche sostantivato: trapassar col pensiero tutto l’i. (Segneri). Più...