Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] V. Korobov, i quali, usando stime alquanto delicate per le somme trigonometriche, hanno ottenuto:
∣E(x)∣〈cxe-d(log x)3/5,
Per s, χ):
Se k =1 e χ è l'unico carattere modulo 1 che è identica- mente 1, allora L(s, χ) è la funzione zeta di Riemann. In ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] di fare appello al teorema piano, riduce il teorema sferico all'identità a/b=a/c∙c/b che lo traduce per proiezione su Marāġa all'epoca di Naṣīr al-Dīn, autore di numerosi studi di trigonometria.
La tavola dei seni del Kitāb al-Maǧisṭī di Abū 'l-Wafā ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] a destra la proprietà di ortogonalità delle funzioni trigonometriche, egli ricava la formula dei coefficienti di , il livello di rigore è stupefacente. Anche le identità di Green assunte implicitamente nel procedimento deduttivo cominciarono a essere ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] P) per P→+∞).
Una variante del metodo di Weyl per somme trigonometriche con una funzione liscia a esponente è stata sviluppata da Van polinomio in x e y a coefficienti interi e non identicamente nullo, allora il numero A(π,eπ) è trascendente; ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un numero finito di variabili su un anello commutativo con identità; si precisa qui la derivazione di un'algebra. Si complessi e dei quaternioni, la misura degli angoli, le funzioni trigonometriche, le somme e i prodotti infiniti di numeri complessi e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] f∥≥0 e ∥f∥=0 se e solo se f è la funzione identicamente nulla. Abbiamo già fatto l'esempio del caso dello spazio C[a,b] i sistemi ortonormali completi costituiti dalle ordinarie funzioni trigonometriche e per i coefficienti di Fourier delle funzioni ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica applicata all'astrologia
Edward S. Kennedy
La matematica applicata all'astrologia
L'astrologia può essere definita come [...] , la matematica che ne discende non può essere denominata trigonometria.
Tolomeo di Alessandria (attivo intorno al 150 d.C 6,5 o 7.
Intorno al IX sec. furono riconosciute le identità di base che connettevano le quattro funzioni. Restava da trovare la ...
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funzione goniometrica
funzione goniometrica locuzione che indica una classe di funzioni reali di variabile reale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] , mentre il seno è una funzione dispari. Il seno e il coseno di un valore x sono legati dalla identità fondamentale della trigonometria, che riformula il teorema di Pitagora nel contesto goniometrico: sin2(x) + cos2(x) = 1.
Sia r la retta tangente ...
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derivazione
derivazione operazione che a una funzione associa la sua → derivata. Nel caso di funzioni di più variabili, a ciascuna di esse è associato un operatore di derivazione parziale. Lʼoperatore [...] :
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Poiché tutte le funzioni elementari si ottengono dalla funzione identità y = x, e dalle funzioni esponenziale e trigonometriche con un numero finito di tali operazioni, basta conoscere le derivate del precedente elenco per ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le arti meccaniche
Robert Halleux
Emmanuel Poulle
Christian Meyer
Baudouin van den Abeele
Le arti meccaniche
Le conoscenze tecniche [...] abbandonata a partire dal XII sec., quando a queste linee trigonometriche si sostituirono alcuni archi di cerchio, che sono già di : il Libro de la montería di un re Alfonso la cui identità (Alfonso X o XI) è discussa.
Se la tradizione iberica è ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...