(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] 'intervallo Δ. Si ha la seguente identità
dove ν(x) è il versore normale esterno sulle facce di ∙Δ e ℋn⁻¹ la misura di Plateau. - Come particolare problema trattabile col suo metodo di calcolo delle variazioni per gli integrali doppi, J.L. Lagrange ...
Leggi Tutto
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] questi punti. La nozione di curvatura appare come la deviazione dall'identità del trasporto parallelo lungo media di Γt in x. Al di là dell'approccio parametrico, di tipo lagrangiano, è anche utile adottare un punto di vista più intrinseco, di tipo ...
Leggi Tutto
Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] del c. delle v., che è dovuto a J.L. Lagrange, mostra che la funzione incognita u per cui risulta minimo il valore di E deve risolvere una ben precisa equazione differenziale, vale a dire che u verifica un'identità che coinvolge u e la sua derivata u ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] respiro con gli immortali contributi di Leonhard Euler (1707-1783), prima, e di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), dopo. Ma se si conviene di far coincidere il sorgere di una teoria con l’opera di chi ha manifestato di avere la piena coscienza che ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] I è l'automorfismo identico) non sia invertibile. Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha di Leonhard Euler e Joseph-Louis Lagrange consisteva nell'ammettere per ipotesi l'esistenza nell'insieme A di ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] algoritmi per l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matrice identica, e la cui somma è la matrice con tutti 1. La teoria ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] IV V VI VII
identici in greco e in arabo perduti in greco.
Il riassunto di al-Karaǧī non lascia alcun dubbio sui primi sarà tuttavia dimenticata dai matematici; non ha forse Lagrange voluto, e intrapreso, un commento dell’Aritmetica? ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] il caso quadratico porta a un'equazione di Euler-Lagrange lineare).
La fisica utilizza sia le equazioni quali P(ξ)=0. Così non vi è alcuna difficoltà se
[28] P=−Δ+identità,
perché in tal caso la [27] dà
[29] formula.
È tuttavia possibile adattare ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] identità dell'autore divenne nota in seguito alla pubblicazione nelle "Annales de Mathématiques" di Joseph Diez Gergonne (1771-1859), nel 1813, di un lavoro di matrici. I primi elementi di questa teoria si trovano in Lagrange e Gauss; lavori più ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] Hesse (1811-1874) in Germania.
Il contributo di Boole traeva spunto dallo studio di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) sulle trasformazioni lineari di polinomi omogenei. Data una forma binaria omogenea f(x1,x2) di grado n con coefficienti ai e una ...
Leggi Tutto