La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] tecniche analitiche come le equazioni differenziali. Le formulazioni diLagrange e di Hamilton della meccanica, le equazioni di Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazione di Laplace, sembravano parlare di un mondo continuo che l'analisi poteva far ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] fattorizzazione in primi dei numeri naturali, egli dimostrò l'identitàdi Euler:
dove a secondo membro il prodotto è esteso a somma di due numeri primi (ogni numero dispari ≥7 sarebbe allora somma di tre numeri primi). Nel 1770 Lagrange dimostrò ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] . Euler e J. L. Lagrange, è uno strumento naturale di ricerca. L'esistenza di geodetiche chiuse, in relazione a usa metodi della geometria differenziale; essa fa uso delle identitàdi Bianchi sulla curvatura anziché del cobordismo.
6. Sviluppi della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numero di funzioni simmetriche di grado dato. Euler trovò un numero sorprendente diidentità n) tale che ogni numero naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremi diLagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] metodo dei moltiplicatori diLagrange). Se indichiamo con ∇Mf(x) il gradiente vincolato di f su M, definito come la proiezione di ∇f(x non appena 2〈p〈2*. Osserviamo che, in base a una identitàdi Stanislav I. Pohozaev, il problema −Δu=∣u∣2*−2u, u∈W01 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Lagrange nel 1773 e Gauss nel 1801 dimostrarono, per la somma di due quadrati, che:
[8] r2(n)=4[d1(n) - d3(n)],
dove da(n) denota il numero di divisori t di n della forma t=4k+a. Nel 1829 Jacobi utilizzò, per dimostrare questo risultato, un'identità ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] imponeva qualche tipo di uguaglianza o diidentità, e tale termine fu gradualmente adottato. La soluzione di questo problema dove i fattori λ divennero noti come 'moltiplicatori diLagrange'. Il suo approccio alla meccanica rappresentava un' ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] ???j risultano invertibili.
Il tensore di Riemann soddisfa alle "identitàdi Bianchi": ???lRhkij + ???iRhkjl + ???jRhkli ≡ -geometrici, di cui vi è già traccia nell'opera diLagrange, in un lavoro di H.-C. Lee (1943) e nelle opere di C. Ehresmann ...
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COLLALTO, Antonio
Ugo Baldini
Nacque a Venezia il 21 0 22 apr. 1765. Mancano notizie sulla famiglia, socialmente modesta; il Cicogna, nel rilevarne la totale estraneità a quella omonima appartenente [...] pur nella destinazione scolastica il tentativo già iniziato nella Identitàdi introdurre in Italia i risultati dei più recenti studi esteri nel calcolo, in quanto sul modello diLagrange e Monge e di trattatisti come Biot e Lacroix il C. presenta per ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] φ(n)=Aa-1Bb-1...Ss-1 (A-1)(B-1)...(S-1). ◆ [ANM] Funzioni beta e gamma di E.: → beta e gamma. ◆ [ALG] Identitàdi E. per i numeri primi: → numero: N. primi. ◆ [MCC] Identitàdi E.-Piola-Jacobi: v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [ANM] Indicatore ...
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