L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numero di funzioni simmetriche di grado dato. Euler trovò un numero sorprendente diidentità n) tale che ogni numero naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremi diLagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] metodo dei moltiplicatori diLagrange). Se indichiamo con ∇Mf(x) il gradiente vincolato di f su M, definito come la proiezione di ∇f(x non appena 2〈p〈2*. Osserviamo che, in base a una identitàdi Stanislav I. Pohozaev, il problema −Δu=∣u∣2*−2u, u∈W01 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Lagrange nel 1773 e Gauss nel 1801 dimostrarono, per la somma di due quadrati, che:
[8] r2(n)=4[d1(n) - d3(n)],
dove da(n) denota il numero di divisori t di n della forma t=4k+a. Nel 1829 Jacobi utilizzò, per dimostrare questo risultato, un'identità ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] imponeva qualche tipo di uguaglianza o diidentità, e tale termine fu gradualmente adottato. La soluzione di questo problema dove i fattori λ divennero noti come 'moltiplicatori diLagrange'. Il suo approccio alla meccanica rappresentava un' ...
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STATICA
Gustavo COLONNETTI
. È quel capitolo della fisica, e più propriamente della meccanica, che studia i problemi dell'equilibrio dei corpi naturali.
Evoluzione storica dei principî della statica.
1. [...] che una questione puramente matematica.
22. Spetta ancora al Lagrange il merito di avere segnalata la identità sostanziale del principio di Torricelli con quello dei lavori virtuali: di avere cioè avvertito come sia in ultima analisi equivalente dire ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] σ3) [27]
dove I è la matrice identità in due dimensioni e:
sono le matrici di Pauli. In una teoria supersimmetrica, non abbiamo la , per es., le equazioni diLagrange:
Siccome le [34] sono un sistema di equazioni differenziali del secondo ordine, ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] ???j risultano invertibili.
Il tensore di Riemann soddisfa alle "identitàdi Bianchi": ???lRhkij + ???iRhkjl + ???jRhkli ≡ -geometrici, di cui vi è già traccia nell'opera diLagrange, in un lavoro di H.-C. Lee (1943) e nelle opere di C. Ehresmann ...
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LUCA, santo
Leone Tondelli
, È, secondo l'unanime tradizione cristiana, l'autore del terzo Vangelo canonico, e anche degli Atti degli Apostoli (v.).
Il nome greco Λουκᾶς è probabile abbreviazione di [...] racconti della nascita di Gesù e della sua infanzia (c. I-II) trovano appena qualche riscontro per identitàdi tema in Matteo una fonte giudaico-cristiana che ne era priva. M.-J. Lagrange ritorna all'idea d'una redazione diretta dell'evangelista, che ...
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ROMANI, Lettera ai
Leone Tondelli
È la più ampia e importante dell'epistolario conservatoci di S. Paolo apostolo (v.). Egli vi traccia sistematicamente, con digressioni più apparenti che reali, il suo [...] identitàdi pensiero che nei punti fondamentali avevano i cristiani sia delle comunità fondate da S. Paolo sia di Bardenhewer, Der Römerbriefe des hl. Paulus, Friburgo 1926; M. J. Lagrange, Épître aux Romains, Parigi 1931; H. Lietzmann, An die Römer, ...
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SINOTTICI, VANGELI
Alberto Pincherle
. Il fatto della molteplicità, ma anche sostanziale unità dei Vangeli ha ben presto destato l'interesse della Chiesa e spinto, per es., Eusebio di Cesarea a redigere [...] 26 giugno 1911, il primo dei quali stabilisce doversi ritenere Mt identico nella sostanza a Mt ar. Tra i critici cattolici prevale oggi la soluzione proposta da J.-M. Lagrange: dalla predicazione di S. Pietro in Gerusalemme sarebbe derivato Mt ar, da ...
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