La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Mn(A) usando la traccia su Mn(ℂ)), cioè φn=φ⊗Traccia). La dimostrazione non è difficile; il fatto è che una deformazione di idempotenti è sempre isospettrale: Quando prendiamo A=C∞(M) per una varietà M e poniamo: dove C è una corrente di de Rham ... Leggi Tutto

Geometria non commutativa Alain Connes Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] (a0, a1, a2, a3)− −φ(a2, a0, a1, a2)=0 ∀aj ∈ A. Allora lo scalare φn(E,E,E) è invariante per omotopia per proiettori (idempotenti) E∈Mn(A) (qui φ è stato esteso univocamente a Mn(A) usando la traccia su Mn(ℂ), cioè φn=φ⊗Tr). La dimostrazione non è ... Leggi Tutto