idempotenza idempotenza in algebra, proprietà di un elemento di un gruppoide moltiplicativo, consistente nel fatto che il suo quadrato, e di conseguenza tutte le sue potenze, coincidono con l’elemento [...] ha infatti A ∪ A = A e A ∩ A = A. Più in generale, in ogni reticolo gli elementi risultano essere idempotenti rispetto alle due operazioni di estremo superiore ed estremo inferiore. Nell’insieme N dei numeri naturali dotato della moltiplicazione, i ... Leggi Tutto

insieme fuzzy Settimo Termini Sia X un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Un insieme fuzzy è una qualsiasi funzione f:X→I da X ad I. Il nome insieme fuzzy dato a queste applicazioni [...] standard (∨) e (∧) definite prima sono le uniche operazioni interpretabili come unione e intersezione fuzzy a essere idempotenti. Anche questo sottolinea il ruolo centrale che le operazioni standard svolgono nella teoria. Si ricorda inoltre che ... Leggi Tutto

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Mn(A) usando la traccia su Mn(ℂ)), cioè φn=φ⊗Traccia). La dimostrazione non è difficile; il fatto è che una deformazione di idempotenti è sempre isospettrale: Quando prendiamo A=C∞(M) per una varietà M e poniamo: dove C è una corrente di de Rham ... Leggi Tutto

Geometria non commutativa Alain Connes Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] (a0, a1, a2, a3)− −φ(a2, a0, a1, a2)=0 ∀aj ∈ A. Allora lo scalare φn(E,E,E) è invariante per omotopia per proiettori (idempotenti) E∈Mn(A) (qui φ è stato esteso univocamente a Mn(A) usando la traccia su Mn(ℂ), cioè φn=φ⊗Tr). La dimostrazione non è ... Leggi Tutto