Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] (0) è un punto denso, cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è idealemassimale, quindi lo schema su Z coincide con la chiusura di (0) cioè Spec Z={(0¯)}.
V. analitica
V. dotata in ogni suo ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] . Buchsbaum e J. P. Serre dimostrarono infatti che L è regolare se e solo se la "dimensione omologica" del suo idealemassimale M è finita. Nel 1959, ancora Auslander e Buchsbaum (con un successivo contributo di R. MacRae nel 1963) risolvono in senso ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] è esteso da A (cioè esiste un A−modulo N tale che sia M≅A[t1,...,tn] 〈\005.0fr> N), se e solo se per ogni idealemassimale m di A, lo Am[t1,...,tn]-modulo Mm=M⊗Am[t1,...,tn] è esteso da Am. Con ciò, e usando il teorema locale di Horrocks (in ...
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GEL'FAND, Izrail' Moiseevič
Matematico russo, nato a Krasnyje Okny (Ucraina) il 20 agosto 1913. Dal 1943 professore all'università di Mosca. Nel 1951 premio Stalin per la matematica. È dal 1953 membro [...] in modo determinante allo sviluppo della teoria degli anelli normati o algebre di Banach; ha introdotto il concetto d'idealemassimale nella teoria, che ha potuto così essere utilizzata in vari problemi dell'analisi classica. Con i suoi collaboratori ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] centrale semplice.
Un altro criterio consiste nel richiedere che A/MA sia centrale semplice sul corpo k/M per ogni idealemassimale M in k.
M. Artin (1969) ha dimostrato un importante teorema, che noi enunciamo nella forma migliorata datagli da ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] era semplice, ma introdusse un potente strumento che era nuovo nel contesto dell'analisi funzionale, l'idealemassimale. Lo spazio di tutti gli idealimassimali in C(G), in cui è stata introdotta una topologia in maniera naturale dal punto di vista ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] due funzioni sono equivalenti se coincidono sui punti della curva nei quali sono definite.
L'anello locale OP contiene un unico idealemassimale mP che consta delle funzioni regolari che si annullano in P. Lo spazio tangente in P è legato allo spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] (Hilbert Nullstellensatz), lo studio di tali soluzioni ha un aspetto locale (studio della singolarità in un punto associato a un idealemassimale m) e uno globale (studio delle proprietà della varietà affine che è l'insieme di tutte le soluzioni). Lo ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] S se per ogni primo ℓ non appartenente a S è definito l’elemento di Frobenius Frobℓ. Ciò significa che vi è un idealemassimale ℒ nell’anello degli interi algebrici OF di F la cui intersezione con l’anello degli interi relativi ℤ è uguale a ℓℤ, e un ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] i polinomi ottenuti moltiplicando q(x) per un polinomio qualunque. I è massimale, cioè non è propriamente contenuto in nessun altro ideale proprio. Viceversa, ogni idealemassimale è generato da un polinomio irriducibile: l’estensione di quest’ultima ...
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