Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] era semplice, ma introdusse un potente strumento che era nuovo nel contesto dell'analisi funzionale, l'idealemassimale. Lo spazio di tutti gli idealimassimali in C(G), in cui è stata introdotta una topologia in maniera naturale dal punto di vista ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] due funzioni sono equivalenti se coincidono sui punti della curva nei quali sono definite.
L'anello locale OP contiene un unico idealemassimale mP che consta delle funzioni regolari che si annullano in P. Lo spazio tangente in P è legato allo spazio ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] un toro complesso X = ℂg/L, dove L è un reticolo massimale, cioè un sottogruppo abeliano di rango 2g che genera ℂg come nel piano, ovvero abbia un morfismo di grado tre su P1, l'ideale IC dei polinomi omogenei in g variabili nulli su C è generato da ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] omogeneo G/K (K è il sottogruppo compatto massimale di G) nella costruzione geometrica della serie (T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimi di ordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre:
[48] Tj di ordine αj ⇒ T1T2 di ordine α1+α2(j=1 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] 1 è isomorfa al gruppo quoziente di ℂ modulo un suo reticolo massimale Λ, ed è quindi un toro complesso. Si può sempre pensare che classi δA, duali di Poincaré di Δ0,A, modulo un ideale R di relazioni molto semplici:
Le relazioni sono le seguenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli spazi vettoriali un'algebra di Lie semisemplice e la sottoalgebra massimale di un'algebra di Lie semisemplice.
Teorie spettrali ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] che la matrice prodotto ha rango minore o uguale a n, generano l'ideale delle relazioni.
Il gruppo ortogonale O(n,ℂ) agisce invece sulle matrici A∈Mn V di un gruppo complesso G, un sottogruppo compatto massimale K di G e una metrica K invariante su V ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] algebriche. Tra queste, la 'funzione di Hilbert' dell'ideale dei polinomi che si annullano sulla curva C, ossia la una matrice n×2n le cui colonne generano il reticolo massimale per cui va quozientato Cn onde ottenere la varietà abeliana ...
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