ideale
Enciclopedia on line
Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] i. ha avuto origine, in primo luogo, dal tentativo di estendere a nuovi campi di integrità, mediante l’introduzione di numeri ideali (termine dovuto a E.E. Kummer), la teoria della divisibilità dei numeri interi; in secondo luogo, dallo studio degli ...
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ideale principale
Enciclopedia della Matematica (2013)
ideale principale
ideale principale ideale I = (a) di un anello A generato da un elemento a di A. Tutti i suoi elementi sono della forma a ⋅ A oppure della forma A ⋅ a. ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] luce sul problema della determinazione del numero delle classi di ideali di un'algebra (due ideali diconsi appartenenti alla stessa classe, se il loro rapporto è un ideale principale della forma (a) precedentemente descritta).
Se il corpo ??? su cui ...
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ARITMETICA
Enciclopedia Italiana (1929)
Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] (α1) + (α2) + ... + (αr), β = (β1) + (β2) + ... + (β) si dice prodotto di A per B, e si denota con AB, l'ideale somma degl'ideali principali (αi βi) prodotti di ogni termine di A per ogni termine di B. La definizione di prodotto si estende al caso di ...
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Sienkiewicz, Henryk
Enciclopedia on line
Narratore polacco (Wola Okrzejska, Masovia, 1846 - Vevey 1916), studiò (1866-70) a Varsavia; poi (1876-78) in California, continuò la sua attività di giornalista e letterato (Listy z podróży do Ameryki [...] richiamo patriottico (Latarnik "Il guardiano del faro", 1880; Bartek zwycięzca "B. il vincitore", 1882). Il patriottismo è l'ideale principale che anima l'ampia trilogia storica formata da Ogniem i mieczem ("Col ferro e col fuoco", 1884), Potop ("Il ...
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BIOGRAFIE
Fermat, ultimo teorema di
Enciclopedia del Novecento (2004)
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] se invece divide hp. Se p è un primo regolare, l'uguaglianza (x + ζpky) = Ip implica che I è un ideale principale (α) e quindi vale la relazione x + ζpky = uαp, che si sarebbe ottenuta direttamente assumendo la proprietà di fattorizzazione unica per ...
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Gruppi
Enciclopedia del Novecento (1978)
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] che N(I1I2) = N(I1) • N(I2) e che Z(ϑ)/I è un corpo se, e soltanto se, I è un ideale primo. Inoltre, quando I è l'ideale principale generato da un intero ordinario m, N(I) = mn, ove n è il grado dell'estensione del corpo. Ne segue che, se p ...
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Numeri, teoria dei
Enciclopedia del Novecento (1979)
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] (α) costituito dai numeri αβ, con β in ℴF, è un ideale. Un ideale siffatto è chiamato ‛ideale principale'. Ogni ideale di ???OUT-Z??? è un ideale principale, sicché gli ideali possono essere visti, essenzialmente, come la stessa cosa dei numeri in ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] . Si è visto più volte come un numero primo ordinario p non resti in generale primo quando lo si consideri ‒ come ideale principale (p) ‒ in un campo di numeri algebrici K; Hilbert descrive, per mezzo di certi sottogruppi del gruppo di Galois, alcune ...
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Numeri, teoria dei
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] l'insieme (α) costituito dai numeri αβ, con β in OF, è un ideale, in questo caso chiamato ideale principale. Tutti gli ideali di ℤ sono principali, sicché possono essere visti essenzialmente come analoghi dei numeri interi. Tuttavia, per un generico ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA