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ideale massimale

Enciclopedia della Matematica (2013)

ideale massimale ideale massimale ideale I di un anello A che non è contenuto in alcun altro ideale di A, diverso da A stesso. ... Leggi Tutto

ideale

Enciclopedia della Matematica (2013)

ideale ideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti: a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] primo è un dominio d’integrità; il quoziente di un anello rispetto a un suo ideale massimale è un campo. Un ideale I è detto principale se è della forma A ⋅ a o della forma a ⋅ A, per un opportuno elemento a di A: ciò vuol dire che ogni elemento ... Leggi Tutto
TAGS: MASSIMO COMUNE DIVISORE – DOMINIO D’INTEGRITÀ – ANELLO COMMUTATIVO – IDEALE MASSIMALE – ANELLO QUOZIENTE

massimale

Enciclopedia della Matematica (2013)

massimale massimale in algebra e analisi, proprietà di un elemento x di un insieme ordinato X: se ≤ indica l’ordinamento definito in X, l’elemento x è detto un massimale se per ogni y appartenente a [...] proprio I di un anello commutativo A è detto un ideale massimale se, per ogni ideale J di A contenente I, vale J = I o J = A. Un ideale è quindi massimale se non esistono ideali intermedi non banali compresi tra esso e l’anello intero. La nozione ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – ANELLO COMMUTATIVO – IDEALE MASSIMALE – LEMMA DI → ZORN – ALGEBRA

varietà

Enciclopedia on line

Agraria Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] (0) è un punto denso, cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è ideale massimale, quindi lo schema su Z coincide con la chiusura di (0) cioè Spec Z={(0¯)}. V. analitica V. dotata in ogni suo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FORME E GENERI – SISTEMATICA E FITONIMI – ANALISI MATEMATICA – SISTEMATICA E ZOONIMI – AGRONOMIA E TECNICHE AGRARIE
TAGS: CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – FUNZIONE DIFFERENZIABILE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – COORDINATE PROIETTIVE
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ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] . Buchsbaum e J. P. Serre dimostrarono infatti che L è regolare se e solo se la "dimensione omologica" del suo ideale massimale M è finita. Nel 1959, ancora Auslander e Buchsbaum (con un successivo contributo di R. MacRae nel 1963) risolvono in senso ... Leggi Tutto
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – SISTEMI ALGEBRICI GENERALI – TEORIA DEL PRIMO ORDINE – ESTENSIONE TRASCENDENTE – TEORIA DELLE CATEGORIE
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ALGEBRA OMOLOGICA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87) Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] è esteso da A (cioè esiste un A−modulo N tale che sia M≅A[t1,...,tn] 〈\005.0fr> N), se e solo se per ogni ideale massimale m di A, lo Am[t1,...,tn]-modulo Mm=M⊗Am[t1,...,tn] è esteso da Am. Con ciò, e usando il teorema locale di Horrocks (in ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI POTENZE FORMALI – TEORIA DELLE CATEGORIE – INSIEME DI GENERATORI – ALGEBRICAMENTE CHIUSO – STRUTTURE ALGEBRICHE
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GEL'FAND, Izrail' Moiseevič

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

GEL'FAND, Izrail' Moiseevič Matematico russo, nato a Krasnyje Okny (Ucraina) il 20 agosto 1913. Dal 1943 professore all'università di Mosca. Nel 1951 premio Stalin per la matematica. È dal 1953 membro [...] in modo determinante allo sviluppo della teoria degli anelli normati o algebre di Banach; ha introdotto il concetto d'ideale massimale nella teoria, che ha potuto così essere utilizzata in vari problemi dell'analisi classica. Con i suoi collaboratori ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – MATEMATICA – UCRAINA – STALIN
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Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] centrale semplice. Un altro criterio consiste nel richiedere che A/MA sia centrale semplice sul corpo k/M per ogni ideale massimale M in k. M. Artin (1969) ha dimostrato un importante teorema, che noi enunciamo nella forma migliorata datagli da ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI
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Geometria non commutativa

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria non commutativa Irving E. Segal Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] era semplice, ma introdusse un potente strumento che era nuovo nel contesto dell'analisi funzionale, l'ideale massimale. Lo spazio di tutti gli ideali massimali in C(G), in cui è stata introdotta una topologia in maniera naturale dal punto di vista ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA DEL CAMPO QUANTISTICO – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – OPERATORE LINEARE CONTINUO – TEORIA DELL'INTEGRAZIONE
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geometria algebrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria algebrica geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] X: in virtù del teorema degli zeri di Hilbert, è allora possibile identificare i punti che compongono X con gli ideali massimali dell’anello delle coordinate K[X]. Si definisce infine il campo delle funzioni razionali su X come il campo dei quozienti ... Leggi Tutto
TAGS: SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEOREMA DEGLI ZERI DI HILBERT – CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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