La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] ai lavori di Hans Grauert, Reinhold Remmert, Karl Stein e altri, che avevano solo qualche anno più di lui, anche Hirzebruch formulò il teorema di Riemann-Roch per varietà complesse. Si basava su un precedente lavoro di Todd, che egli chiariva ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] a gruppi e a spazi topologici. D'altronde, la scoperta della ‛k-teoria' da parte di Grothendieck e di Atiyah e Hirzebruch, nel 1958 e nel 1961, mostra che si ha un analogo della teoria delle rappresentazioni per gli spazi topologici. Similmente si ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] allo studio globale degli operatori differenziali sulle v. che, intrapreso da M. Atiyah, I. M. Singer, R. Bott, F. Hirzebruch e altri, ha condotto al "teorema dell'indice" e a generalizzazioni del teorema di Riemann-Roch.
Varietà complesse e spazi ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] in geometria algebrica, mentre la K-teoria come branca della topologia algebrica è stata sviluppata da M. Atiyah e F.E.P. Hirzebruch.
Sia H un semigruppo abeliano: il gruppo di Grothendieck di H, che si indica con G(H), si costruisce a partire da ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] in cui le fibre sono spazi vettoriali (con la creazione, fra l'altro, seguendo A. Grothendieck, M. F. Atiyah ed F. Hirzebruch, intorno al 1960, della K-teoria), e ha condotto alla costruzione di nuovi invarianti topologici.
Una funzione continua p: E ...
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Matematica
Ana Millán Gasca
(XXII, p. 257; App. II, ii, p. 276; III, ii, p. 44; IV, ii, p. 414)
Nella voce matematica pubblicata nel vol. XXII della Enciclopedia Italiana, l'etimologia greca della parola [...] 1990, pp. 561-88.
Ein Jahrhundert Mathematik 1890-1990. Festschrift zum Jubiläum der DMV, hrsg. G. Fischer, F. Hirzebruch, W. Scharlau et al., Braunschweig 1990.
Reshaping school mathematics: a philosophy and a framework for curriculum, Washington (D ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] lavori (Brown et al. 1977; Kasparov 1980, 1981), ha portato alla scoperta che non solo la K-teoria di Atiyah-Hirzebruch, ma, ciò che è ancora più importante, la K-omologia duale, ammettono come quadro naturale le tecniche degli spazi di Hilbert ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] teoremi di punto fisso e ne formulano molti altri nuovi. Per questo risultato e per quelli ottenuti in collaborazione con F. Hirzebruch e I.M. Singer, Atiyah riceverà, lo stesso anno, la medaglia Fields.
I teoremi di Baker. L'inglese Alan Baker ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] tale generalizzazione, a lungo ricercata da Severi e Beniamino Segre, fu finalmente dimostrata da Friedrich Ernst Peter Hirzebruch nel 1954 e da Grothendieck negli anni Sessanta.
Vanno ancora ricordate le importanti ricerche sullo scioglimento delle ...
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