L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] e molto utile, deducibile dalla precedente è
[11] b2(ca)2+c2(ab)2−a2(bc)2=2bc(ab)(ac).
Gordan e Hilbert
Dopo il 1860 i risultati più importanti nella teoria degli invarianti furono ottenuti grazie a manipolazioni simboliche di questo tipo. L'esempio ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] assiomi con una prassi dimostrativa radicata. Di qui l’importanza per Peano e Pieri della questione, del tutto estranea a Hilbert, del minimo numero di assiomi, e perfino di simboli, necessari per la costruzione di una teoria geometrica. E di qui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] [secondo teorema di incompletezza] (e i risultati corrispondenti per M e A) non contraddicono il punto di vista formalista di Hilbert. Infatti tale punto di vista presuppone solo l'esistenza di una dimostrazione di coerenza in cui non si usano altro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Birkhoff (1884-1944), al quale fu fatto notare da Otto Toeplitz che aveva di fatto risolto il problema di Riemann-Hilbert. La soluzione rimase invariata fino al 1989 quando due matematici russi, Dmitrij Anosov e Andrej Bolibruch, annunciarono che in ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] x=b; la differenza ∣y(x)−y0(x)∣ è piccola, ma ∣y(1)(x)−y0(1)(x)∣ può non esserlo. Considerato allora l'integrale:
Hilbert dimostrò che I* non dipende dal particolare cammino, ossia che esso assume lo stesso valore su una qualsiasi curva y(x) purché ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] teoria degli insiemi una vera e propria disciplina.
Nello stesso 1900, al Congresso internazionale dei matematici di Parigi, David Hilbert (1862-1943) apriva la sua famosa lista di problemi con "il problema di Cantor del numero cardinale del continuo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] Emmy Noether (1882-1935) sono costretti all'esilio. "La matematica a Gottinga non esiste più", è l'amara risposta di Hilbert al gerarca nazista che gli chiede quale sia la situazione di quella scienza a Gottinga, 'liberata' dalla presenza ebraica. L ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] ruolo preminente" e che pertanto avrebbe dovuto essere assiomatizzata. Quale fosse il campo di applicazione della probabilità cui Hilbert faceva riferimento, sviluppatosi solo molto dopo Laplace, è indicato dal suo auspicio che l'analisi logica degli ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] ai contributi di A.M. Gleason, di D. Montgomery e di L. Zippin viene risolta una parte del V problema di Hilbert: ogni gruppo topologico localmente euclideo è un gruppo di Lie.
Sulle varietà algebriche reali. John F. Nash dimostra che ogni varietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] armonica. La completezza consente di individuare gli esempi più importanti ‒ in realtà i prototipi ‒ di spazi di Banach e di Hilbert in analisi funzionale. Essa è stata estesa a integrali rispetto a una misura qualsiasi su uno spazio qualsiasi e a ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...