La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] L'insieme dei numeri reali, nell'ordinamento naturale, non è di certo un insieme ben ordinato. Si può tuttavia, chiede Hilbert, trovare per quell'insieme un altro ordinamento, di modo che ogni suo sottoinsieme abbia un primo elemento? In altre parole ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] rappresentava in parte il punto di vista del circolo di Christian Felix Klein (1849-1925) e alla quale collaborò anche Hilbert, riservò invece un posto importante ai campi di numeri algebrici e alla teoria analitica nel volume sulla teoria dei numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] venne compiuto da Hermann Weyl (1885-1955) nel 1918 con la monografia Das Kontinuum (Il continuo). Matematico della scuola di Hilbert, Weyl coltivò anche un durevole interesse per la filosofia della scienza e della matematica, ma l'opera del 1918 fu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] per i coefficienti di Fourier delle funzioni di classe L2.
Nella primavera del 1907 l'articolo di Fatou e il lavoro di Hilbert ispirarono a Riesz il teorema noto come teorema di Riesz-Fischer. A quanto pare, qualcosa di simile accadde a Fischer. Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] , ma verso il quale coduce l'analisi delle soluzioni di ogni problema di minimo, come quello delle geodetiche.
Illustriamo il metodo di Hilbert. Siano P e Q due punti fissati di un dato spazio metrico M. In M si può definire il concetto di 'lunghezza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di 1/2(n−1)(n−2)+1 rami distinti e che, per ogni n dato, è possibile ottenere questo numero massimo di rami. Hilbert studiò alcuni casi particolari in un articolo del 1891 nel quale formulò la congettura, ripresa nel XVI problema, che per n=6 non si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Euclide, le opere di Richard Dedekind (1831-1916) e Giuseppe Peano (1858-1932) per la teoria dei numeri e di Hilbert per la geometria sono considerate dei modelli di riferimento, come successivamente quelle di Jean Leray (Leray 1949), Cartan, Samuel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] divisione non soddisfi una certa proprietà. Neppure egli definisce gli ideali come particolari tipi di anelli: gli ideali di Hilbert sono sempre ideali in campi di numeri. Inoltre, nonostante le sue precedenti ricerche sulla teoria dei polinomi e la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] teoria degli operatori diede un enorme impulso a uno sviluppo più sofisticato della teoria degli operatori negli spazi di Hilbert, in forma geometrica e analitica. Allo stesso tempo, a eccezione di lavori isolati di Friedrichs e Hermann Weyl, poche ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...