Ackermann, Wilhelm
Enciclopedia on line
Logico matematico (Schönebecke, Altena, 1896 - Lüdenscheid 1962). Prof. all'università di Münster (dal 1953), membro dell'Accademia delle Scienze di Gottinga. Prima allievo poi collaboratore di D. Hilbert, [...] scrisse con lui i Grundzüge der theoretischen Logik (1928, 4a ed. 1958). Del 1940 è la sua celebre dimostrazione della coerenza dell'aritmetica, in cui introdusse anche il concetto di "ricursione transfinita". ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Euclide, le opere di Richard Dedekind (1831-1916) e Giuseppe Peano (1858-1932) per la teoria dei numeri e di Hilbert per la geometria sono considerate dei modelli di riferimento, come successivamente quelle di Jean Leray (Leray 1949), Cartan, Samuel ...
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Bernays, Paul
Enciclopedia on line
Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] fu con lui autore delle Grundlagen der Mathematik (1934-39). Al suo nome è legata una notissima assiomatizzazione della teoria degli insiemi (Axiomatic Set Theory, 1958). Il sistema assiomatico di B., ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Invarianti, Teoria degli
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di casi notevoli in cui la risposta è positiva e in effetti il loro interesse va ben oltre quello del problema di Hilbert e si innesta nella teoria dei gruppi di Lie e dei gruppi algebrici.
Numerosi autori ‒ tra cui Ernst Fischer (1911) e Adolf ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Probabilita
Enciclopedia del Novecento (1980)
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] spettro discreto. Una trasformazione ergodica T sullo spazio di misura Ω induce un operatore unitario UT su L2(Ω), lo spazio di Hilbert delle variabili casuali a valori complessi e a quadrato integrabile, dato dalla
UT(f) = f ???15???T
per f ∈ L2(Ω ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] divisione non soddisfi una certa proprietà. Neppure egli definisce gli ideali come particolari tipi di anelli: gli ideali di Hilbert sono sempre ideali in campi di numeri. Inoltre, nonostante le sue precedenti ricerche sulla teoria dei polinomi e la ...
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algebre di von Neumann
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] prodotto scalare (∙,∙) che induce una norma ∣∣∙∣∣) verificante una delle proprietà che seguono: (a) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza forte: sia Aν una successione ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Gel´fond, Aleksandr Osipovič
Enciclopedia on line
Matematico russo (Pietroburgo 1906 - Mosca 1968), dal 1931 prof. all'univ. di Mosca. Studioso di teoria dei numeri e di teoria delle funzioni di variabile complessa, ha risolto (1929) un problema di D. [...] Hilbert sulla trascendenza dei numeri del tipo ab con a e b algebrici. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] teoria degli operatori diede un enorme impulso a uno sviluppo più sofisticato della teoria degli operatori negli spazi di Hilbert, in forma geometrica e analitica. Allo stesso tempo, a eccezione di lavori isolati di Friedrichs e Hermann Weyl, poche ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
lògica matemàtica
Enciclopedia on line
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] per la teoria dei modelli le indagini sull’assiomatizzazione della geometria condotte nei primi anni del Novecento da David Hilbert, Giuseppe Peano e Mario Pieri, per limitarci ai nomi più grandi.
La teoria dei modelli propriamente detta nasce quando ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA