La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] 1991, Bos 2001). Descartes non assomiglia a Euclide, che vedeva la geometria come lo studio di certi oggetti, né a David Hilbert (1862-1943), che sosteneva ‒ ma non sempre ‒ che la geometria è qualunque cosa possa costituire un modello di un dato ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] indipendentemente, di Theodor Schneider (1911-1988), avvenuta nel 1934, con cui venne risolto il celebre VII problema di Hilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu David Hilbert che, nel 1909, dimostrò la proposizione 3.
Wieferich (1909) e Kempner (1912) hanno dimostrato che k(3)=9, e soltanto recentemente, nel 1987 ...
Leggi Tutto
Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] , pp. 52-60.
Browder 1976: Browder, Felix E., Problems of present day mathematics, in: Mathematical developments arising from Hilbert problems, "Proceedings of symposia in pure mathematics", 28, 1976, pp. 35-79.
Crapo, Rota 1970: Crapo, Henry - Rota ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] fisici come Hermann von Helmholtz (1821-1894) e James C. Maxwell (1831-1879) non erano d'accordo. Solo nel 1900 David Hilbert (1862-1943) riuscì a dare una dimostrazione diretta della validità del principio di Dirichlet per un'ampia classe di domini ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che la classe dei numeri aleatori, con momento secondo finito e speranza matematica nulla, costituisce uno spazio di Hilbert quando il prodotto interno di due punti sia definito come covarianza dei corrispondenti numeri aleatori. Uno degli obiettivi ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di contribuire, con il suo lavoro astratto, alla chiarificazione del pensiero umano in generale.
bibliografia
Ashwinikumar, Hilbert spaces in intuitionism (tesi), Amsterdam 1966.
Ashwinikumar, Shukla, S. L., Intuitionist determination of dual spaces ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] Dozenten and der Berliner Universität, Berlin, Akademie-Verlag, 1973.
Bottazzini 1990: Bottazzini, Umberto, Il flauto di Hilbert. Storia della matematica moderna e contemporanea, Torino, Utet, 1990 (altra ed.: 2003).
‒ 1994: Bottazzini, Umberto, Va ...
Leggi Tutto
hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...