GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] notare che, nel caso delle superfici rigate (ossia contenenti infinite rette) di grado d dello spazio ordinario P3, calcolando il polinomio di Hilbert della curva dei punti doppi per n = d - 4 ne risultava un valore non positivo, e cioè - g, dove g è ...
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convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] ovali e ovaloidi) è un ramo, in pieno sviluppo, della matematica (a partire dagli studi di H. Minkowski, C. Carathéodory, D. Hilbert ecc.). Funzioni convesse Una funzione f è convessa in un dominio convesso C (per es., un intervallo) se per ogni x ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] in forma cartesiana ha una e una sola soluzione. La dimostrazione, dovuta a Alfréd Haar (1927), utilizza il metodo di Hilbert per l'integrale di Dirichlet. L'estensione al caso n-dimensionale è stata ottenuta da Mario Miranda (1965). Servendosi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli di Hilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama lo stesso Weyl) che fa uso di coordinate e di una metrica indefinita, la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di genere massimo ne mette in evidenza sia proprietà geometriche sia riposte caratteristiche algebriche. Tra queste, la 'funzione di Hilbert' dell'ideale dei polinomi che si annullano sulla curva C, ossia la dimensione hC(d), per ogni intero positivo ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] simili (ugualmente 'evidenti').
Il ventunesimo problema di Hilbert
In questo problema si chiede di dimostrare che esiste Paris 1992.
D.V. Anosov, A.A. Bolibruch, The Riemann-Hilbert problem, Wiesbaden 1994.
H. Hofer, E. Zehnder, Symplectic invariants ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...]
In meccanica quantistica, ogni realizzazione concreta degli enti matematici astratti, cioè vettori e operatori di uno spazio di Hilbert, per mezzo dei quali è descritto un sistema quantistico. Una particolare r. è individuata dalla scelta di una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti della geometria, Brouwer lavorò al V problema di Hilbert e all'approfondimento dei metodi topologici. Egli studiò con particolare attenzione i lavori di Arthur Schönflies (1853-1928 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] alcuni analisti pensavano già alle funzioni come punti di uno spazio metrico quale lo spazio di Hilbert, ossia l'insieme di tutte le successioni infinite di numeri reali xn tali che la serie ∑x2n converge con la distanza data dalla serie convergente ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] della metrica di Bergman che si può definire su ogni dominio limitato M in Cn nel modo seguente. Sia H lo spazio di Hilbert di funzioni olomorfe di quadrato sommabile su M e sia f0, f1, f2, ... una base ortonormale completa per H. La funzione nucleo ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...