Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] simili (ugualmente 'evidenti').
Il ventunesimo problema di Hilbert
In questo problema si chiede di dimostrare che esiste Paris 1992.
D.V. Anosov, A.A. Bolibruch, The Riemann-Hilbert problem, Wiesbaden 1994.
H. Hofer, E. Zehnder, Symplectic invariants ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] sono quelli di G. Frege, di B. Russell e A.N. Whitehead, di J. Łukasiewicz, di D. Hilbert e W. Ackermann, di D. Hilbert e P. Bernays.
Teoria matematica che si costruisce astrattamente fissando alcuni concetti primitivi, e alcune proposizioni a essi ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] . La generalizzazione di questi concetti al caso di spazi vettoriali a dimensione infinita (in particolare a spazi di Hilbert) costituisce l’oggetto della teoria spettrale, sviluppatasi dalla fine del XIX sec., e ha costituito una costante fonte ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] del caso in cui la dimensione di V sia infinita e dotato di una particolare topologia (avviato da David Hilbert) costituisce uno dei capitoli fondamentali dell’analisi del XX secolo. Esso ha condotto allo sviluppo del concetto di algebra normata ...
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scalare
scalare [agg. e s.m. Der. del lat. scalaris, nel signif. figurato "che varia secondo una scala graduata", da scala "scala"] [ALG] In contrapp. a vettoriale e tensoriale, di grandezza che è univocamente [...] v₂)+μ(v₁, v₃) (sesquilinearità). Uno spazio vettoriale infinitodimensionale dotato di prodotto s. e completo rispetto alla metrica indotta da esso è detto spazio di Hilbert. ◆ [RGR] Teorie s.-tensoriali: v. unificazione dei campi classici: VI 401 d. ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] es. n1 e n2, e calcolare n1 trasformate su n2 punti, riducendo così il numero delle operazioni (➔ DFT). T. di Hilbert T. integrali definite da:
e inversamente:
T. integrale
T. lineare tra spazi di funzioni definita mediante un integrale. Esempi ...
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normale
normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] n. permette di calcolare immediatamente la distanza di un punto dalla retta). ◆ [ANM] Operatore n.: operatore lineare A definito su uno spazio di Hilbert tale che A∗A=AA∗, dove A∗ è l'aggiunto di A (v. algebre di operatori: I 95 a). ◆ [PRB] Valore n ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] in nessun altro ideale proprio. Viceversa, ogni ideale massimale è generato da un polinomio irriducibile: l’estensione di quest’ultima proposizione al caso F[x1,...,xν] è la famosa Nullstellensatz di David Hilbert.
→ Invarianti, teoria degli ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] sistema, funzioni della qn e pn, divengono nella teoria quantistica operatori su uno spazio vettoriale, detto spazio di Hilbert, i cui elementi corrispondono ai possibili stati del sistema fisico. Il problema generale della dinamica, che nella teoria ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] . Arnold (si veda Browder 1976) ha proposto di interpretare questa ubiquità come un equivalente moderno di un problema di Hilbert per indirizzare lo sviluppo della matematica. Arnold osserva che tali diagrammi sono presenti in aree come le algebre di ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...