localita
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
località
Luca Tomassini
La richiesta nella teoria quantistica relativistica dei campi che due osservabili (ovvero misure possibili) A1 e A2 commutino (come operatori sullo spazio di Hilbert degli stati [...] del sistema) qualora possano essere definite (ovvero effettuate) in regioni U1 e U2 dello spazio tempo separate da una distanza di tipo spazio. Ricordiamo che nella teoria della relatività ristretta tra ...
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teorema di Hellmann-Feynman
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teorema di Hellmann-Feynman
Mauro Cappelli
Risultato che descrive la relazione tra un operatore autoaggiunto T(λ) (assunto dipendente da un parametro λ) su uno spazio di Hilbert e i suoi autovalori, [...] naturalmente dipendenti essi stessi dal parametro λ. Esso mostra che per calcolare la derivata di un tale autovalore rispetto al parametro λ basta conoscere le autofunzioni di T(λ) (anch’esse dipendenti ...
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CATEGORIA:
MECCANICA QUANTISTICA
La matematica del Novecento
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] spazio metrico e quella di spazio vettoriale: uno spazio di Banach è uno spazio vettoriale normato completo. Uno spazio di Hilbert può essere definito come un caso particolare di spazio di Banach, anche se l’ortogonalità lo inserisce in una diversa ...
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sistema ortonormale
Enciclopedia della Matematica (2013)
sistema ortonormale
sistema ortonormale insieme di vettori a due a due ortogonali e di norma unitaria in uno spazio dotato di prodotto scalare, per esempio, uno spazio di Hilbert (→ versore). Se esso [...] ne costituisce una base si dice che è un sistema completo: vale allora, per ogni vettore di X, l’uguaglianza di → Parseval. L’esempio più semplice è dato dai versori i, j, k degli assi di R3; in genere, ...
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Fredholm, teorema dell'alternativa di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fredholm, teorema dell'alternativa di
Fredholm, teorema dell’alternativa di in analisi, stabilisce che l’equazione (A −λI)x = b, con A operatore compatto su uno spazio di Hilbert X e λ parametro generico, [...] ha una e una sola soluzione ∀b ∈ X, oppure l’equazione omogenea (A −λI)x = 0 ammette soluzioni diverse da zero. In altre parole, i teoremi di esistenza e unicità o sussistono entrambi o cadono entrambi: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Euclide, le opere di Richard Dedekind (1831-1916) e Giuseppe Peano (1858-1932) per la teoria dei numeri e di Hilbert per la geometria sono considerate dei modelli di riferimento, come successivamente quelle di Jean Leray (Leray 1949), Cartan, Samuel ...
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Bernays, Paul
Enciclopedia on line
Logico e matematico svizzero (Londra 1888 - Zurigo 1977), dal 1922 prof. all'univ. di Gottinga, insegnò poi a Helsinki e Zurigo; condirettore della rivista Dialectica. Allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] fu con lui autore delle Grundlagen der Mathematik (1934-39). Al suo nome è legata una notissima assiomatizzazione della teoria degli insiemi (Axiomatic Set Theory, 1958). Il sistema assiomatico di B., ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Invarianti, Teoria degli
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di casi notevoli in cui la risposta è positiva e in effetti il loro interesse va ben oltre quello del problema di Hilbert e si innesta nella teoria dei gruppi di Lie e dei gruppi algebrici.
Numerosi autori ‒ tra cui Ernst Fischer (1911) e Adolf ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Gelfond
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gelfond
Gelfond Aleksandr Osipovič (San Pietroburgo 1906 - Mosca 1968) matematico russo. Ha dato importanti contributi allo studio e alla caratterizzazione dei numeri irrazionali trascendenti. In particolare [...] nel 1934 risolse parzialmente il settimo problema di Hilbert (→ Hilbert, problemi di) stabilendo che se α è un numero algebrico diverso da 0 o 1 e se β è un numero irrazionale algebrico, allora la potenza αβ è un numero trascendente, risultato oggi ...
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Plancherel
Enciclopedia della Matematica (2013)
Plancherel
Plancherel Michel (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) matematico svizzero. Studiò all’università di Friburgo e continuò i propri studi prima a Göttingen, seguendo i corsi di F. Klein, D. [...] Hilbert, E. Landau e H. Weyl, e successivamente a Parigi, dove entrò in contatto con Ch. É. Picard, H. Lebesgue e J. Hadamard. Divenne professore straordinario all’università di Friburgo nel 1911, per poi passare alla eth, l’Istituto federale di ...
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