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Enciclopedia on line
In fisica, nella formulazione di P.A.M. Dirac della meccanica quantistica, relativa agli spazi di Hilbert, un b. è l’elemento duale dello spazio dei vettori ket (➔), che rappresentano gli stati di un sistema. [...] L’operazione di dualità è definita in modo da associare a ogni ket il b. corrispondente, a ogni numero complesso il coniugato e a ogni operatore l’hermitiano coniugato. Il prodotto scalare di un b. per ...
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CATEGORIA:
MECCANICA QUANTISTICA
Wiener, Norbert
Enciclopedia on line
Matematico (Columbia, Missouri, 1894 - Stoccolma 1964). Ebbe come maestri B. Russell a Cambridge (Inghilterra) e D. Hilbert a Gottinga; prof. (dal 1932) al Massachusetts institute of technology. Sono stati [...] oggetto delle sue ricerche il calcolo delle probabilità, i fondamenti della matematica, ed elevate questioni di analisi e loro applicazioni. In particolare, dai suoi lavori sulla statistica egli sviluppò, ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] L'insieme dei numeri reali, nell'ordinamento naturale, non è di certo un insieme ben ordinato. Si può tuttavia, chiede Hilbert, trovare per quell'insieme un altro ordinamento, di modo che ogni suo sottoinsieme abbia un primo elemento? In altre parole ...
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Riesz-Fischer, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riesz-Fischer, teorema di
Riesz-Fischer, teorema di stabilisce che se H è uno spazio di Hilbert e X = {xa} (con a ∈ A, essendo A un insieme di indici) un sistema ortonormale (cioè ortogonale e di norma [...] 1) completo (cioè tale che la chiusura del sottospazio generato da tutti gli elementi del sistema esaurisce H) e se {ca} è una successione generalizzata, allora la serie
converge a y ∈ H se e solo se ...
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Takagi, Teiji
Enciclopedia on line
Matematico giapponese (Gifu 1875 - Tokyo 1960), prof. all'univ. di Tokyo dal 1936. Allievo di G. F. Hilbert e D. Frobenius, ha dato fondamentali contributi alla teoria dei numeri e alla teoria dei corpi [...] di classi. Tra le opere: Über eine Theorie des relativ-Abelschen Zahlkörpers (1920) ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
risolubilita
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
risolubilita
risolubilità [Der. di risolubile "il fatto di essere risolubile"] [ALG] [FAF] Principio di r.: enunciato da D. Hilbert nel 1900, affermava che ogni problema matematico ben posto ammette [...] soluzioni; successiv. Hilbert, considerando che il principio stesso necessitava di una dimostrazione, rinunciò a sostenerlo ed enunciò in suo luogo il cosiddetto problema fondamentale della matematica o problema della decisione, che si propone di ...
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Riesz
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riesz
Riesz Frigyes (Györ 1880 - Budapest 1956) matematico ungherese. Studiò matematica a Göttingen, dove fu allievo di D. Hilbert e H. Minkowski, e a Budapest, dove ottenne il dottorato nel 1902 con [...] una dissertazione di geometria. Le sue ricerche si basano sulle idee introdotte da M.R. Fréchet, H.-L. Lebesgue, D. Hilbert e altri. Nel 1920, da Kolozsvár dove insegnava, fu chiamato all’università di Szeged, dove fu tra i fondatori dell’Istituto ...
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aggiunzione
Enciclopedia della Matematica (2013)
aggiunzione
aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] e coincidono dunque con le matrici hermitiane. In modo analogo si definisce l’operatore aggiunto di un operatore lineare continuo A in uno spazio di Hilbert reale (o complesso) come l’operatore lineare continuo che soddisfa la formula di aggiunzione. ...
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Riesz, teorema di rappresentazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riesz, teorema di rappresentazione di
Riesz, teorema di rappresentazione di identifica i funzionali lineari limitati su uno spazio di Hilbert come funzionali ottenuti come prodotti scalari per un opportuno [...] elemento. Precisamente, se X è uno spazio di Hilbert su C e ƒ è un funzionale lineare limitato su X, esiste un vettore yƒ ∈ X tale che per ogni x risulti ƒ(x) = (x, yƒ) in cui la parentesi indica il prodotto scalare in X dei due vettori da essa ...
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Gleason
Enciclopedia della Matematica (2013)
Gleason
Gleason Andrew Mattei (Fresno, California, 1921 - Cambridge, Massachusetts, 2008) matematico statunitense. Diede importanti contributi alla soluzione del quinto problema di → Hilbert. Durante [...] inizialmente come cattedra di teologia). Tra le sue opere: One-parameter subgroups and Hilbert’s fifth problem (Sottogruppi a un parametro e quinto problema di Hilbert, 1952) e Fundamentals of abstract analysis (Fondamenti di analisi astratta, 1966). ...
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