L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] (la terminologia è quella della teoria degli spazi di Hilbert ed è stata introdotta all'inizio del XX secolo).
di Riemann delle proprie soluzioni; tale questione fu sollevata da Hilbert nel 1900 come uno dei suoi famosi 23 problemi.
Equazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica (1920-1945). L'elettronica e il calcolo
Jon Agar
L'elettronica e il calcolo
L'elettronica
Nel secondo decennio del XX sec., il termine 'elettronico' [...] 'sì' sia un 'no' alla domanda se un'istruzione matematica fosse deducibile dagli assiomi).
Nel risolvere il misterioso problema di Hilbert verso la metà degli anni Trenta del XX sec., Turing aveva descritto una macchina immaginaria, oggi nota come la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] quella della logica classica (cioè la logica matematica così come si è sviluppata lungo l'asse Boole-Frege-Russell-Hilbert) e, in un primo momento, costituisce il catalizzatore delle critiche e delle insoddisfazioni sorte nei confronti di questa. I ...
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retta
retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] e dati su essa due punti distinti A e B, si ha che «A segue B» oppure «B segue A» (→ orientamento; → Hilbert, assiomi di).
Nello spazio tridimensionale una retta è univocamente individuata da due punti, da un punto e da una direzione, oppure da due ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] di Galois di K aventi gruppo di Galois commutativo, dette estensioni abeliane. Un problema fondamentale, detto XII problema di Hilbert, chiede se sia possibile generare le estensioni abeliane di un campo di numeri K per mezzo di funzioni esplicite ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] spazio a r dimensioni. Quanto poi ad alcune generalizzazioni concettualmente più rilevanti, ricordiamo: la considerazione, dovuta a D. Hilbert, di m. di ordine infinito, la cui teoria è in stretta connessione con la teoria delle equazioni integrali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2)54. Waring non riuscì a dimostrare il suo teorema. David Hilbert (1862-1943) dimostrò nel 1909 il punto 3 e la sua dimostrazione fu semplificata da Robert Remak (1912) ed Erik Stridsberg (1916 ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] delle metafore che illustrano meglio le anomale circostanze legate agli insiemi infiniti è il paradosso dell’albergo di Hilbert. L’albergo di Hilbert ha una infinità numerabile di camere e ogni camera è contrassegnata da un numero naturale non nullo ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] VA(ℑ(Z)) = Z, è falso il viceversa: ℑ(VA(I)) coincide infatti con Rad(I), l’ideale → radicale di I (teorema degli zeri di Hilbert). D’altra parte VA(I) = VA(Rad(I)), pertanto se ci si restringe a considerare gli ideali radicali di K[x1, ..., xn] si ...
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definizione
definizione proposizione che descrive, chiaramente e sinteticamente, un ente matematico (algebrico o geometrico) servendosi di termini aventi un significato noto. In logica, si distinguono [...] vista si verificò con la pubblicazione dei Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria, 1899) da parte di D. Hilbert. Nel testo, che è considerato la prima consapevole assunzione del metodo assiomatico da parte della matematica, i concetti ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...