Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] (varietà algebriche come i. di polinomi ecc.). Il primo indirizzo ha origine con J.W.R. Dedekind, il secondo con D. Hilbert, mentre alla teoria astratta degli i. in un anello è legato il nome di E. Noether.
Psicologia
I. dell’Io Istanza dipendente ...
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OVALE e OVALOIDE
Enrico Bompiani
. 1. Definizione. - Il triangolo, il quadrato, il cerchio dànno altrettanti esempî di regioni limitate del piano, tali che ogni segmento, il quale ne congiunga due punti, [...] Si connettono a questa proprietà le ricerche sulla deformabilità di un'ovaloide: H. Liebmann (1899), e poi D. Hilbert e W. Blaschke, hanno dimostrato che un'ovaloide è indeformabile nel senso che, se due ovaloidi sono rappresentabili isometricamente ...
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Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietà differenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietà differenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] delle condizioni minime su tali funzioni perché il gruppo continuo sia un gruppo di Lie è uno dei 23 problemi posti da Hilbert nel 1900 (il quinto per l’esattezza): problema risolto da J. von Neumann (1930) e da D. Montgomery e L. Zippin e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] di genere massimo ne mette in evidenza sia proprietà geometriche sia riposte caratteristiche algebriche. Tra queste, la 'funzione di Hilbert' dell'ideale dei polinomi che si annullano sulla curva C, ossia la dimensione hC(d), per ogni intero positivo ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] tuttavia casi in cui la funzione è intrinsecamente non calcolabile. Per esempio, tra i 23 problemi posti da Hilbert (→ Hilbert, problemi di), il decimo chiede di definire un algoritmo per stabilire se una qualunque equazione diofantea (equazione cioè ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] 2=∣∣f(x)∣∣2: la trasformata di Fourier definisce un operatore lineare isometrico (e dunque sempre invertibile) dello spazio di Hilbert L2(ℝn,ℂ) delle funzioni a quadrato sommabile in sé. Dalla definizione è immediato verificare che la trasformata di ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] ’affrontare questo tipo di problemi fu dato all’inizio del secolo scorso dall’introduzione dei metodi diretti da parte di David Hilbert e poi, in Italia, da Leonida Tonelli. L’idea è che invece di passare attraverso la risoluzione dell’equazione di ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] anche rispetto all'inversione del tempo, T:t???14???−t, x???14???x. Questa operazione è rappresentata sullo spazio di Hilbert da un operatore antiunitario V, cioè tale da trasformare il prodotto scalare di due vettori ϕ, ψ nel complesso coniugato ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] . oltre). ◆ [ALG] Fibrato o.: v. fibrati: II 571 b. ◆ [ANM] Funzioni o.: due funzioni f(x) e g(x) di uno spazio di Hilbert dotato di prodotto scalare (f,g) quando risulti (f,g)=0. ◆ [ALG] Gruppo o.: il gruppo delle matrici quadrate o. (v. oltre) a ...
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spazio Lp (O)
spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabile di Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale
Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo [...]
essi si dicono esponenti coniugati; per p < ∞ il duale di Lp(Ω) è Lp′ (Ω), e quindi se 1 < p < ∞ gli spazi Lp sono riflessivi. Se g ∈ Lp′, risulta
(→ Hölder, disuguaglianza di). In particolare, lo spazio L2(Ω) è uno spazio di → Hilbert. ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...