convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] ovali e ovaloidi) è un ramo, in pieno sviluppo, della matematica (a partire dagli studi di H. Minkowski, C. Carathéodory, D. Hilbert ecc.). Funzioni convesse Una funzione f è convessa in un dominio convesso C (per es., un intervallo) se per ogni x ...
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WARING, Edward
Giovanni Vacca
Matematico inglese, nato a Shrewsbury nel 1734. Studiò nel Magdalen College di Cambridge. Nel 1762 ottenne, in quell'università, la cattedra di professore Lucasiano, che [...] che k potenze nme (dove k dipende solo da n). Questo teorema fu dimostrato soltanto recentemente (1909) da D. Hilbert (v. aritmetica, IV, p. 376).
Opere: Miscellanea Analytica de aequationibus Algebraicis et Curvarum Proprietatibus, Cambridge 1762 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] in forma cartesiana ha una e una sola soluzione. La dimostrazione, dovuta a A. Haar (1927), utilizza il metodo di Hilbert per l'integrale di Dirichlet. L'estensione al caso n-dimensionale è stata ottenuta da M. Miranda (1965). Servendosi di metodi ...
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angolo, trasporto di un
angolo, trasporto di un operazione grafica che consiste nel portare un determinato angolo in una diversa posizione del piano. Dato un angolo
si tratta di tracciare, con vertice [...] il trasporto di un angolo corrisponde a effettuare una traslazione. Si può osservare come la possibilità del trasporto di un angolo sia equivalente a uno degli assiomi di → congruenza nella sistemazione della geometria euclidea piana secondo Hilbert. ...
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Matematico, nato a Palermo il 28 ottobre 1880, morto ivi il 7 settembre 1947. Studiò matematiche alla Scuola normale superiore di Pisa ed all'università di Palermo, dove si laureò nel 1902. Nel 1911 divenne [...] matematico. Antizermeliano convinto, egli dimostrò l'equivalenza tra il postulato di Zermelo ed il principio della funzione transfinita di Hilbert e, per evitare il postulato di Zermelo, creò nel 1913 la teoria delle successioni di insiemi, che fu ...
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Godel, teorema di
Gödel, teorema di teorema che riguarda l’incompletezza di un’ampia classe di teorie formali, tra cui la teoria formale dell’aritmetica (→ aritmetica, sistema formale per la). Costituisce [...] Principia mathematica» e di sistemi affini), si inserisce nel contesto delle questioni attorno al programma razionalista di D. Hilbert il quale, per superare la cosiddetta crisi dei → fondamenti della matematica, emersa in seguito alle riflessioni di ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] per es., vale l’uguaglianza f(σ(T))=σ(f(T)) (teorema dell’applicazione spettrale). Se T è un operatore chiuso in uno spazio di Hilbert, l’insieme dei numeri complessi tali che l’immagine λI−T non è chiusa si dice s. essenziale, si indica con σε(T) ed ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli di Hilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama lo stesso Weyl) che fa uso di coordinate e di una metrica indefinita, la ...
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cammino, integrale di
cammino, integrale di nella meccanica quantistica, formulazione della dinamica dovuta al fisico statunitense Richard P. Feynman (New York 1918 - Los Angeles 1988); è anche detto [...] senso classico. Lo stato del sistema viene allora definito mediante un vettore appartenente a un opportuno spazio di Hilbert. Questo vettore viene rappresentato nello spazio delle coordinate mediante una funzione a valori complessi, detta funzione d ...
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Lagrange, identita di
Lagrange, identità di denominazione con cui si indicano più relazioni di identità, tutte riferibili a J.-L. Lagrange.
□ Nel campo dei numeri reali (o in quello dei numeri complessi), [...] b], corrispondenti rispettivamente agli autovalori distinti α e β, risulta
cioè u e ν sono funzioni ortogonali nello spazio di Hilbert con peso
Le ipotesi possono essere indebolite, consentendo al peso r(x) di annullarsi in punti isolati di [a, b ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...