Gordan
Gordan Paul Albert (Breslavia 1837 - Erlangen, Baviera, 1912) matematico tedesco. È considerato il «re della teoria degli invarianti», giacché tra i suoi risultati più importanti si annovera la [...] tipo non costruttivo, scrivendo: «Questa non è matematica; questa è teologia». Tale affermazione non costituisce tanto una critica a Hilbert, che invece fu da lui incoraggiato e di cui seguì i metodi, quanto la testimonianza della sua diffidenza, che ...
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spazio completo
spazio completo spazio metrico X in cui ogni successione di → Cauchy risulta convergente a un elemento appartenente a X. L’insieme R dei numeri reali è uno spazio metrico completo, mentre [...] l’insieme Q dei numeri razionali è uno spazio metrico non completo (→ completezza). Uno spazio normato e completo nella metrica indotta dalla norma è uno spazio di → Hilbert. ...
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Fredholm
Fredholm Erik Ivar (Stoccolma 1866 - Mörby, Stoccolma, 1927) matematico svedese. È considerato, insieme a V. Volterra, il creatore della teoria delle equazioni integrali. Laureatosi in scienze [...] lo utilizzò come punto di partenza per la formulazione della struttura alla quale verrà dato il nome di «spazio di Hilbert». Dal 1906, fu professore di meccanica e fisica matematica presso l’università di Stoccolma. È stato anche membro dell’Ufficio ...
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Hales
Hales Thomas Callister (San Antonio, Texas, 1958) matematico statunitense. È noto per aver dimostrato nel 1998, grazie anche all’aiuto di un potente computer, la congettura di → Keplero, problema [...] riempiano il più possibile un determinato spazio euclideo tridimensionale; esso fa anche parte del diciottesimo problema di Hilbert (→ Hilbert, problemi di). L’attenzione di Hales, che ha conseguito il dottorato alla università di Princeton e insegna ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] che hanno resistito ai tentativi di soluzione nel corso degli anni e dovrebbero servire da guida per i matematici, così come fecero i problemi proposti da D. Hilbert nel 1900. Tra i 7 problemi solo l’ipotesi di Riemann si trovava tra i 23 problemi di ...
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sintassi
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà di linguaggi e teorie formalizzate visti, nella logica semantica, come sistemi per la costruzione, la classificazione e le trasformazioni di stringhe (o [...] la sintassi si contrappone alla semantica e nasce negli anni Venti del secolo scorso coi tentativi di Emil L. Post e David Hilbert – ripresi in altra prospettiva da Rudolf Carnap nel 1934 con la sua Logische Syntax der Sprache – di fondare un’analisi ...
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Pasch
Pasch Moritz (Breslavia, Bassa Slesia, 1843 - Bad Homburg vor der Höhe, Assia, 1930) matematico tedesco. Studiò a Berlino dove s’interessò alle idee di K. Weierstrass e di L. Kronecker; fu professore [...] i fondatori dell’assiomatica moderna e le sue idee ebbero un influsso decisivo sulle opere che G. Peano e D. Hilbert dedicarono ai fondamenti della geometria. Di particolare rilevanza, nella geometria euclidea del piano, è l’assioma di → Pasch, che è ...
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automorfo
automorfo o automorfico, detto di una funzione analitica invariante rispetto a un gruppo di trasformazioni lineari del dominio in cui è definita; sono automorfe, per esempio, le funzioni periodiche, [...] nelle quali il gruppo di trasformazioni è l’insieme dei multipli interi di un numero T detto periodo della funzione. L’uniformazione di relazioni analitiche attraverso funzioni automorfe costituisce uno dei problemi di → Hilbert (il ventiduesimo). ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] per il sistema formale corrispondente all’aritmetica dei numeri naturali. K. Gödel dimostrò nel 1931 che il programma di Hilbert è destinato a fallimento, se i metodi finitisti dell’aritmetica sono tutti formalizzabili all’interno del sistema formale ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] possibile l'operazione inversa: riorganizzare il sapere matematico applicando ad esso i potenziati metodi logici. Frege, Peano, Russell, Hilbert e altri studiosi di salda formazione logica ne sono stati indotti a tentar di ricostruire in varia misura ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...