Schonfinkel
Schönfinkel Moses Isaevič o Il’evič (Ekaterinoslav, ora Dnipropetrovsk, Ucraina, 1889 - Mosca 1942) matematico e logico ucraino. È noto per aver elaborato nel 1920 la logica combinatoria. [...] in particolare i fondamenti della matematica e la geometria, dal 1914 al 1924 fece parte del gruppo di Hilbert all’università di Göttingen e proprio nell’ambito di tale gruppo espose i concetti relativi alla logica combinatoria, pubblicati ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] lo spazio degli stati del primo registro si può altresì pensare esso stesso come uno spazio prodotto di m spazi di Hilbert uguali, ognuno di dimensione 2, ciascuno capace di ospitare un qubit, cosicché, facendo ricorso all’espressione di x in base 2 ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] di un qualsiasi punto.
Se rispetto a tale metrica lo spazio euclideo è uno → spazio completo, esso è uno spazio di → Hilbert. Due vettori per i quali è nullo il prodotto scalare si dicono ortogonali. Un insieme di vettori non nulli si dice sistema ...
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Matematica e logica matematica (Saint Louis 1919 - ivi 1985), dal 1976 prof. di matematica all'univ. della California a Berkeley. Si è interessata di logica matematica (funzioni ricorsive e problemi di [...] . Di particolare importanza la scoperta (completata da J. V. Matijasević nel 1970) dell'indecidibilità del 10º problema di D. Hilbert: non esiste un metodo generale effettivo per decidere se una equazione diofantea è o no risolubile. Tra le sue opere ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] è la massima estensione abeliana di K in cui nessun primo è ramificato. Questo particolare corpo di classi radiale è chiamato ‛corpo di classi di Hilbert' di K ed è indicato con Khil.
Se A è un ideale di ℴK, esistono w1, w2 in ℴK, tali che A consiste ...
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Gentzen
Gentzen Gerhard Karl Erich (Greifswald, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1909 - Praga 1945) logico tedesco. Diede importanti contributi alla teoria della dimostrazione e al problema della coerenza [...] fondamenti della matematica. Nel 1933 divenne assistente di D. Hilbert e fu quindi revisore della rivista «Zentralblatt für Mathematik questo frangente eccede però i metodi finitisti ammessi da Hilbert, pur restando all’interno di una più vasta classe ...
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sfere, problema dell'impacchettamento delle
sfere, problema dell’impacchettamento delle o sphere packing, problema di ottimizzazione geometrica consistente nel chiedersi in quale modo debbano essere [...] delle sfere e quello dello spazio a disposizione. Così formulato, il problema è un caso particolare del diciottesimo problema di Hilbert sulla costruzione di uno spazio da poliedri congruenti e la sua prima formulazione risale a J. Keplero che ne ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] per la teoria dei modelli le indagini sull'assiomatizzazione della geometria condotte nei primi anni del Novecento da David Hilbert, Giuseppe Peano e Mario Pieri, per limitarci ai nomi più grandi.
La teoria dei modelli propriamente detta nasce quando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Birkhoff (1884-1944), al quale fu fatto notare da Otto Toeplitz che aveva di fatto risolto il problema di Riemann-Hilbert. La soluzione rimase invariata fino al 1989 quando due matematici russi, Dmitrij Anosov e Andrej Bolibruch, annunciarono che in ...
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Banach, spazio di
Banach, spazio di spazio vettoriale (definito sul campo dei numeri reali o complessi), in cui è definita una → norma che induce una → metrica rispetto alla quale ogni successione di [...] a un elemento dello spazio. È dunque uno spazio vettoriale e completo (X, ‖...‖). Importanti spazi di Banach sono:
• gli spazi di → Hilbert;
• gli spazi Ck(T), formati dalle funzioni continue con le loro derivate fino all’ordine k in T, dove T è un ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
risolubilita
risolubilità s. f. [der. di risolubile]. – Il fatto di essere risolubile, la condizione di ciò che può essere risolto: r. di un dubbio, di un problema, di un enigma; r. di un contratto, in diritto privato; r. di un problema geometrico...