Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] una spiegazione più completa del concetto di dimensione.
Esistono diversi tipi di dimensione in matematica, tra cui la dimensione di Hausdorff e la dimensione, familiare a tutti, per cui una retta ha dimensione 1, un piano dimensione 2, ecc. Qui ci ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di Hilbert si dedicarono al problema molti altri matematici, tra i quali i suoi allievi Felix Bernstein, Felix Hausdorff e Wacław Sierpiński. Hilbert stesso nel 1925 tracciò persino un abbozzo di dimostrazione, dell'infondatezza della quale si ...
Leggi Tutto
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] a base numerabile da John H.C. Whitehead nel 1940. Per varietà topologiche in generale, ossia per spazi di Hausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti di spazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali (espressi dunque da funzioni ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] facciamo notare, a titolo di esempio, un legame tra moduli proiettivi e topologia (Swan, 1962): se X è uno spazio di Hausdorff compatto, vi è una corrispondenza naturale biunivoca fra i fibrati vettoriali su X e gli R-moduli proiettivi con un numero ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...